Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Il y a en effet une partie récurrente, les surfaces obtenues à l'extérieur vont perdurer, triangle équilatéral, la cassure observée à partir du pentagone, on les retrouve sur la figure obtenue à partir de l'hexagone, et donc, on doit pouvoir les inclure dans une formule de récurrence.
En revanche, à chaque étape, il y aura d'autres "cassures" bien plus délicates à calculer et à prévoir ! Là, courage.

Ok, en passant on pentagone, je saisi le problème, il y a chevauchement !

Peux-tu être plus précis sur l'aire à calculer, est-ce celle du domaine final comme dans le dessin qui va venir ... ? héhéhé

Bonsoir,
ok pour les questions 1. 2. et 3. mais, en fin de question 3. quelle drôle de note que "A et P sont indépendants".

Lis bien le commentaire sous l'exercice ; il dit clairement qu'il n'en est rien.

Tu as donc une erreur "grossière" à la question 4. grossière car tu as calculé correctement [tex]p(A \cap P)[/tex] à la question 3. (=099x) (Au passage, tu n'y peux rien mais le choix des notations est grandiose.

Tu fais la même erreur au 5)

Donne les expressions correctes de v(x) et w(x) et on fait le point.

Bonjour, bel algorithme Terces. Malheureusement pour moi, je ne connais pas, (encore) ce langage.

Sinon, un niveau 1S permet de trouver et de justifier pleinement le résultat, via la somme des premiers termes d'une suite géométrique.

Reste à trouver quelle suite.

Prenons[tex] v_1=0.24=\frac{24}{100}=24*\frac{1}{100^1}[/tex] puis [tex]v_2=\frac{24}{10000}=24\frac{1}{100^2}[/tex] ...
alors, [tex]0.2424=v_1+v_2[/tex] ...

Cirdec, vois-tu la suite [tex](v_n)[/tex] et sais tu calculer la somme de ses [tex]n[/tex] premiers termes puis trouver la limite de cette somme ?

Bonsoir, ce que tu as fait au post #10 est très bien, tout est bon, et en effet, comme te le dit Yoshi, il ne te reste plus qu'à comparer [tex]k+3[/tex] et [tex]k+1[/tex] pour conclure que si [tex]P(k)[/tex] est vraie, ben [tex]P(k+1)[/tex] est vraie aussi.

Je t'ai proposé de fixer un entier que j'ai nommé k pour le distinguer de la notation, "pour tout n".

Dans la conclusion, troisième étape de la récurrence, je reprends la notation du départ, à savoir la notation [tex]P(n)[/tex].
[tex]P(n)[/tex] est vraie pour [tex]n=0[/tex], héréditaire puisqu'à [tex]k[/tex] fixé, [tex]P(k)[/tex] implique [tex]P(k+1)[/tex], donc, d'après l'axiome de récurrence, vraie pour tout entier [tex]n[/tex].

Ok, Pikachu, c'est là que tu te trompes, tu confonds le nombre [tex]U_{k+1}[/tex] et la propriété [tex]P(k+1)[/tex].

Tu as [tex]P(0)[/tex] : "[tex]U_0 >=0[/tex]" ;
          [tex]P(k)[/tex] : "[tex]U_k >= k[/tex]"

Alors, [tex]P(k+1)[/tex], c'est quoi ?

Bonjour, je ne sais pas en quelle classe tu es, faute de précision, et je suppose que tu cherches, non pas à résoudre des fonctions mais à dériver des fonctions, (indice donné dans le titre).

Dans cet exercice, tu as à faire à des fonctions composées, en particulier des produits et puissances de fonctions.

Dans un premier temps, tu dois être à l'aise avec les dérivées des fonctions de référence que tu retrouveras sans problème sur ce site ainsi que les sommes, produit et quotient ...

Tu ne sembles en revanche pas à l'aise, si tu les as vu, avec les dérivées des fonctions composées "simples" ; (u^n)'=n u' u^{n-1} ; (sqrt (u))'=u' 1/{2 sqrt u}

avec ces deux formules en plus, que tu liras bien plus agréablement sur ce site, tu vas au bout.

Un logiciel de calcul formel te fourniras la réponse pour vérification, (geogebra le fait).

Mais bien sûr, je reste à ta disposition pour voir comment évolue ton travail et lire et éventuellement corriger tes essais.

à te lire, en latex si possible ; je ferai alors à mon tour l'effort de bien rédiger.

Quand tu as trouvé des solutions, c'est très simples de savoir si tu as bon ou pas : effectue ce qu'on appelle une vérification.

Je le fais pour l'équation un, tu le feras pour l'autre.

Tu proposes x_1=0. Vérifions. On remplace x par 0. ça donne : à gauche : [tex]2*0^2-16*0+60=60[/tex] et à droite, il y a 60. Donc ça marche !
Tu proposes aussi [tex]x_2=8[/tex]. Vérifions. On remplace x par 8, ça donne à gauche : [tex]2*8^2-16*8+60=128-128+60=60[/tex] et à droite, il y a 60. Donc ça marche aussi.
C'est deux solutions conviennent, et tu as du voir qu'il ne pouvait pas y en avoir d'autres, donc, ok pour la première équation.

Et donc, je te pose la question, la deuxième, ça marche ou pas ?

Bonjour Em.

Deux remarques, parmi les trois formes que tu proposes, où est la forme factorisée ? (erreur de la forme 1)
il y a aussi une erreur dans la forme 3, peux-tu corriger ton énoncé ?

Bon choix pour la première équation, tu te retrouves en effet avec [tex]2x^2-16x=0[/tex], équation de niveau 5ème ou 4ème.
Regarde mieux cette équation ; si ta vue ne fonctionne pas bien, lis-la à haute voixxxxx, et ça devrait faire tilte.
Pas de racines ici. peut-être aussi peux-tu deviner des solutions, on parle de solutions évidentes.

Si tu ne trouves pas, j'y reviendrai.

Passons à la deuxième équation, tu penses prendre la même forme, ça marchera via [tex]a^2-b^2=...[/tex], à toi de compléter.

Bilan, d'une part, corrige les formes 1 et 3 de l'énoncé que tu as données, d'autre part, essaye de finir.

à te lire.

Bonjour et merci Freddy, (désolé de n'avoir pas répondu plus tôt, je ne "surfe" plus beaucoup).
Je crois comprendre, on se donne un indicateur statistique : l'espérance, dont on aimerait qu'il approche l'indicateur probabiliste correspondant. ça semble naturel dans ce sens, mais ...
Mais voilà, comment définit-on une loi de probabilité lié à une expérience donnée ? Par exemple, comme "limite" empirique des valeurs des fréquences obtenues de chaque résultat élémentaire après une grand nombre d'essais.

Alors, j'ai l'impression qu'on se marche dessus, non ?

bonne fin de journée.

De rien, ce forum est là pour ça.
Bonne continuation.