Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour demain, j'ai été malade donc je n'ai pas pu le faire cette semaine.
Et je ne comprend rien au sujet qui m'est demandé

Une entreprise fabrique chaque mois une quantité x d'un certain produit, x appartenant à l'intervalle [75;100].
Le coût de production de la fabrication, en euros, est donné, en fonction de x, par C(x)= x( au carré ) - 120x +9216

Partie A

1 - Calculer C'(x) ou C' désigne la dérivée de la fonction C

2 - Etudier le signe de C'(x) sur l'intervalle [75;100]

3 - En déduire le tableau de variation de C sur [75;100]

4- Tracer la représentation graphique de la fonction C sur [75;100]. On utilisera les unités graphiques suivantes :
- axe des abscisses : 1 cm pour 2 unités en commençant la graduation à 75
- axe des ordonnées : 1 cm pour 100 euros en commençant la graduation à 5600

Partie B :

On suppose que l'entreprise vend toute sa production. La recette totale R(x), en euros, est donnée par R(x) = 75,2x.
On appelle D la droite représentant la fonction R.

1- Montrer que la droite D passe par les points A ( 75;5640) et B (100;7520), puis tracer D dans le repére précedent.

2- Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles l'entreprise est déficitaire.

Partie C

Le coût moyen de production est donné par la fonction f définie sur l'intervalle [75;100] par f(x)= C(x)/x

1- Montrer que f(x)=x-120+9216/x

2- Montrer que f'(x)= (x-96)(x+96)/x au carré

3 a - Etudier le signe de f'(x) pour x appartenant à [75;100]
b- En déduire le tableau de variation de la fonction f sur [75;100]
c- donner la valeur de x pour laquelle ce coût est minimal. Quelle est alors la valeur de ce coût moyen minimal ?