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#1 Re : Entraide (supérieur) » Problème équation differentielle » 07-01-2015 20:39:14
Salut
Merci pour l'explication.
Donc il suffit de démontrer que H est de classe [tex]C^1[/tex] et il faut aussi montrer que [tex]H'(\tau)=u(\tau,H(\tau))[/tex].?
#2 Re : Entraide (supérieur) » Problème équation differentielle » 02-01-2015 11:49:57
Pas de réponse!!
#3 Entraide (supérieur) » Solution maximale » 01-01-2015 18:38:06
- lina2015
- Réponses : 1
Salut;
J'ai un autre exercice à faire ou j'arrive pas à déterminer les solutions maximales.
L'exercice:
Trouver les solutions maximales de l'équation [tex]u'=u^2[/tex] puis montrer qu'il existe une infinité de solutions maximales avec la même condition.
Essai:
[tex]u=0[/tex] est une solution sur [tex]R[/tex] de cette équation et [tex]u(t)=-1/(x+c)[/tex] avec c une constante.
J'ai trouvé la solution mais j'arrive pas à déterminer les solution maximales!!!!!
J'attend vos explications.
Merci.
#4 Entraide (supérieur) » Problème équation differentielle » 31-12-2014 21:36:55
- lina2015
- Réponses : 4
Salut à tous;
J'ai un exercice à faire.
Soit [tex]u[/tex] Une fonction définie sur [tex]R\times R^n[/tex] à valeurs dans[tex] R^n[/tex] continue, [tex](\tau,\epsilon)\in R\times R^n[/tex] et [tex]t_1,t_2\in R[/tex] tels que [tex]t_1<\tau<t_2[/tex]. si [tex]\phi:]t_1,\tau[\longrightarrow R^n[/tex], et [tex]\psi:]\tau,t_2[\longrightarrow R^n[/tex] sont des solutions de [tex]x'=u(t,x(t))[/tex]
telles que [tex]\lim_{t\to \tau+} \phi(t)=\lim_{t\to \tau-} \phi(t)=\epsilon[/tex].
et:
[tex]H(t)=\phi(t) [/tex] si [tex]t\in]t_1,\tau[ ,[/tex]
[tex] \epsilon [/tex] si [tex]t=\tau,[/tex]
[tex]\psi(t)[/tex] si [tex] t\in ]\tau,t_2[.[/tex]
Montrer que [tex]H[/tex] est une solution de[tex] x'=u(t,x(t)).[/tex]
J'ai pas une idée pour la démonstration.
J'attend vos explication.
Merci d'avance.
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