Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Re : Entraide (supérieur) » Somme des inverses de nombre pairs » 24-10-2013 19:30:20
Bonjour,
Alors, le but de l'exercice est justement de montrer le résultat sans facteur [tex]\frac{1}{2}[/tex] à l'aide de ce qu'on obtient ici.
L'intitulé exact était de déterminer la parité de [tex]b_n[/tex] dans la fraction[tex] \frac{a_n}{b_n}[/tex] irréductible de [tex]S_n[/tex], à l'aide de l'expression [tex]S_n - \frac{1}{2} S_{E(\frac{n}{2})}[/tex] avec E la fonction partie entière... Comme j'avais avancé dans la résolution j'ai juste publié ce qui me bloquait
#2 Entraide (supérieur) » Somme des inverses de nombre pairs » 24-10-2013 18:17:44
- Charmander
- Réponses : 2
Bonjour,
Soit la somme [tex]S_{n}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i}[/tex]
On pose [tex]\frac{a_{n}}{b_n}[/tex] l'écriture sous forme irréductible de [tex]\frac{1}{2} S_{n}[/tex]
Je voudrais montrer que pour tout [tex]n\geq2[/tex] , [tex]b_n[/tex] est pair.
Ca fait un bout de temps que je bloque sur cet exercice, qui est un préliminaire à un problème de 2 pages... Je suis vraiment désespérée ! Quelqu'un aurait une idée ? Merci d'avance ! :)
#3 Re : Programmation » [Python] Fonction indicatrice d'Euler » 24-10-2013 18:06:46
Bonjour,
Woauh, c'est compliqué tout ça ! Je crois que ça dépasse un peu ce qu'on me demande ^^'
Finalement, j'ai trouvé quelque chose qui utilise un peu près l'idée que t'as donné, en définissant la fonction par récursivité : tant que le diviseur d de n n'est pas égal à 1(auquel cas phi(1)=1), on réapplique la fonction sur d... Ca marche plus ou moins, la fonction peut calculer jusqu'à 10*8 sans grande difficulté :)
Merci quand même pour ton aide :)
#4 Re : Programmation » [Python] Fonction qui définit une fonction » 21-10-2013 08:15:51
Bonjour,
Alors en fait, mon problème n'est pas dans la définition du polynôme avec la liste: ma méthode par exemple est
>>>def polynome(x):
|S=0
|for i in range(len(P)):
|S=S+P[ i ]*(x**i)
|return S
La consigne de mon exercice mot pour mot est "Ecrire une fonction getPol(P) qui à partir d'une liste définit et renvoie la fonction polynomiale f:x->P(x)"
C'est-à-dire que je voudrais coder une fonction, qui dans sa propre définition, définit une fonction à partir d'un paramètre, du style:
>>>def getPol(P):
|def polynome(x):
|(...)
|return S
|return polynome
Mais je ne suis pas sûr que ma syntaxe est bonne car lorsque j'exécute le programme puis je rentre par exemple polynome(5) ça m'affiche fonction "polynome" non définie.
#5 Programmation » [Python] Fonction qui définit une fonction » 20-10-2013 20:50:07
- Charmander
- Réponses : 6
Bonjour,
Je suis un débutant en Python, et je cherche à définir une fonction polynomiale à partir d'une liste P, c'est à dire écrire une fonction F qui à partir de la liste [a1,a2,...,an] définit et renvoie la fonction P(x)=a1+a2*x+...+an*x^n
Je sais comment m'en sortir avec le polynôme, en sommant les produits de x et les éléments de la liste... Mais c'est le fait de "définir une fonction qui définit et renvoie une autre" en général qui me bloque... Savez-vous comment le faire ? Merci d'avance :)
#6 Re : Programmation » [Python] Fonction indicatrice d'Euler » 20-10-2013 20:42:32
Le problème c'est que la solution sur le site n'utilise pas la relation imposée, alors que j'écris le programme dans le cadre d'un devoir à rendre... Mais bon c'est pas grave, merci quand même ! ^^
#7 Programmation » [Python] Fonction indicatrice d'Euler » 20-10-2013 16:23:29
- Charmander
- Réponses : 10
Bonjour, je cherche de l'aide pour programmer sur Python la fonction indicatrice d'Euler. J'y arrive par la méthode naïve en testant tous les nombres inférieurs à n mais je souhaite obtenir un programme qui marche pour les grands nombres.
Il m'est indiqué d'ailleurs d'utiliser la relation:
[tex]\sum_{d|n}^{} φ(d)=n[/tex] avec la somme portant sur les diviseurs positifs de n.
Comment calculer facilement φ(n) à l'aide de cette relation ? Merci d'avance !
#8 Re : Entraide (supérieur) » Existence d'une double composition de fonctions » 13-10-2013 21:40:21
Je vois ! C'est une belle démonstration astucieuse :)
Merci beaucoup ^^
#9 Entraide (supérieur) » Existence d'une double composition de fonctions » 12-10-2013 17:22:37
- Charmander
- Réponses : 3
Bonjour,
j'ai un exercice très intéressant dans mon DM de Maths Sup mais que je peine à faire:
Il s'agit d'étudier la bijectivité de l'application i de R^R dans R^R, qui à toute fonction f associe f о f.
Il est évident que i n'est pas injective en prenant par exemple la fonction IdR et une fonction involutive de R dans R, qui ont la même image par i.
Cependant, je n'arrive pas à prouver la non-surjectivité de i: il s'agit de trouver un contre-exemple g dans R^R tel que g n'est pas la double composition d'une fonction f et le PROUVER. J'ai essayé de raisonner sur la parité, la positivité ou encore le degré mais cela ne mène pas à grand chose... Aidez moi !
Merci d'avance
Pages : 1