Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous. J'ai un petit soucis... Je suis en PACES (Première année de médecine), et en Mathématique on vient d'attaquer les statistiques. Et là, ça se corse un peu.

Lors d'une estimation d'une fréquence, on arrive à conclure que P₀ tend vers une loi normale, définie par p et racine(p q / n)
De là, on peut alors calculer l'intervalle de confiance.

1/ Le domaine de définition est compris entre deux valeurs, que j'ai appelée u_alpha. Comment les retrouver par le calcul ?

2/ Un exemple a été fait en cours. J'ai pas eu le temps de tout noter. Voilà l'exemple:

Monsieur X et Y sont deux candidats à une élection.
Monsieur X a un score de 51% d'intention de vote. (= P₀)
Monsieur Y a un score de 49% d'intention de vote. (= Q₀)
Le sondage a été fait sur une population de 1000 personnes. (Ce 1000, c'est bien le nombre n ?)

Quelle confiance peut-on accorder à ce sondage ?
                    ~                   ~
On a donc P = 0,51, et Q = 0,49.

On peut calculer [tex]s\,=\,\sqrt{\frac{{P}_{0}{Q}_{0}}{n}}[/tex]

On obtient alors à peu près 1,58 quelque chose. J'ai bien conscience que ce nombre représente les -u_alpha et +u_alpha, mais est-ce que je peux dire que ces nombres u viennent de s² ? (et donc de son delta ?)

Et sur la fin, on obtient que p serait compris entre: 0,48 < p < 054.
C'est sur ce point que je sèche complètement... J'ai aucune idée de comment le prof en est arrivé à cette conclusion.

J'ai aussi noté une solution particulière: [tex]{P}_{0}-\,{u}_ {\alpha }\sqrt{\frac{{P}_{0}{Q}_{0}}{n}}[/tex] < p < [tex]{P}_{0}+\,{u}_ {\alpha }\sqrt{\frac{{P}_{0}{Q}_{0}}{n}}[/tex].
Ce sont les deltas de s², mais je me demande comment on peut obtenir u_alpha de manière précise. J'me suis un peu perdu, mais j'espère avoir été clair dans ce message.

Merci, et bonne journée à vous.