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Bonjour j'aimerai de l'aide pour resoudre un exercice d'algebre tres important :

Soit E un K-espace vectoriel. Un endomorphisme h appartient a Lk(e) est dit idempotent si h^2=h. Soient f et g deux endomorphisme:
a) Montrer que f+g est idempotent si fog = gof =0
b) Dans ce cas montrer que : Im(f+g) = Im(f) somme direct Im(g)  et Ker(f+g) = Ker(f) somme direct Ker(g)

Merci