Forum de mathématiques - Bibm@th.net

et je pense également qu'il faut faire la distinction entre un élève que l'on a obligé , orienté, a juste titre,  à écrire en
A donc B
et  un élève qui a compris pourquoi  son prof ne veux pas d'un si A alors B

Michel :
"  beagle1 a écrit :
L'implication des logiciens n'est pas (ou tellement plus)  le classique si A alors B du langage commun, tout comme ce n'est pas l'implication de mon éducation maths de collège lycée qui parle d'un si j'ai A alors j'ai B.

Pourquoi répéter encore et encore cette affirmation dépourvue de sens ?
Que fait-on dans l'enseignement secondaire ? ..."

Bon alors cela se joue à plusieurs niveau:
-implicite explicite
-l'enseignement que j'ai (ou plutot pas! ) reçu à l'époque, bac 1975
-le sens commun de gens non scolarisés
-le sens commun des élèves au collège puis au lycée

Donc le fameux de mon temps:
-pas de cours direct sur l'implication
-on retrouve du si A alors B, des si et seulement si dans les théorèmes dès le collège,
et on reprend ces termes dans nos démonstrations,
-à aucun moment les profs font la guerre pour que l'on écrive du A donc B
-dans le si A alors B il y a un implicite A vrai

De nos jours :
-le sens commun est je pense proche de celui décrit plus haut, le si A alors B est un séquentiel qui dit quand on aura A on aura B
- les élèves collège lycée, je ne sais pas ce qu'ils ont dans le tete, reçu comme enseignement, je veux bien poser la question aux profs  font ils la différence entre un:
si (x+1) alors B
si on a (x+1) alors  B
on a (x+1) donc B

Bref l'implication en tant que bloc qui serait vrai ou faux n'est pas enseigné de mon temps
Si l'implication est fausse on va juste chercher à savoir l'erreur de déduction.
Et le (si A alors B ) avec A faux est une incompréhension totale, = ça veut dire quoi ? si A  Faux alors B' ?

La logique a été réintroduite dans les programmes en 2009 je crois au lycée, donc les réponses peuvent varier.

Bonjour yoshi,
je me  suis inscrit sous beagle le 23/10 avec l'ordi du brureau. J'ai voulu répondre hier soir le 25/10 de la maison.
Je vois répondre,  je clique répondre,
je donne beagle plus mon mail et on me met que c'est utilisé ????Il n'accepte pas ma réponse.
Je lui ai alors dit beagle1 avec le meme mail et il a accepté  de répondre.
Vous pouvez supprimer beagle1.

Bonjour Michel,

tu as raison les soucis sont plus dans le modus ponens.

Maintenant je te pose une question différente, peut-on dire les x de A sont des x de B,
et faire l' assertion que tu proposes, en inclusion d'ensembles
ce qui quelque part me rappelerait ta très belle solution de l'exo que j'avais proposé sur les cartes,
où tu avais tout fait en inclusions qui s'emboitaient.

C'est une autre question, elle se rapproche un peu tout de meme de mes questionnements,
puisque l'asymétrie de l'implication est retrouvée (je sais que tu ne l'as jamais perdu toi, tout est bien rangé chez toi).

tu peux en dire plus sur ça?

Salut Zebulor , non le mieux est que tu commentes ce que dis Michel puisque dit avec d'autres mots j'ai plus de chances de comprendre.

Déjà tes premieres interventions m'ont rassuré car en général en face à face avec Michel  c'est toujours ...difficile on dira.

De base j'avais été surpris à l'époque sur maths forum de prof lycée disant j'enlève les ou des points pour du si ... alors ... dans les démonstrations

Donc perso j'avais dit à un moment si A est l'énoncé, D est le truc a démontrer.
Si A alors B
si B alors C,
si C alors D
j'ai démontré ou pas ?

Parce que la démonstration ne vaut que si A est vrai.
ce qui signifie si je ne me suis pas gourré de page et numéro sur l'exo quoi!

Il me semble que ce cas extreme m'avait été accordé bon sur les mathématiques. net sauf erreur.

bref je veux bien écrire du  A donc B,
surtout que je suis déscolarisé, ce qui ne m'engage à pas grand chose.

mais dans l'exemple de Michel, personne ne dit que c'est à cause de voyelle que nombre paire ou l'inverse.
Le sens commun comprend très bien que si toutes les cartes sont si nombre pair alors voyelle,
ben c'est ainsi, une corrélation si on veut,
dont on sait que ce n'est pas causalité.
Il n'est pas nécessaire d'avoir la méthode globale non A ou B pour enlever la causalité .

Pour parapluie ce sont les quantificateurs qui doivent protéger.
et si il existe un usage du parapluie qui serait de protéger du soleil alors cela fout en l'air le si parapluie alors il pleut.
je ne comprends pas le problème

Quelques mots en passant.
D'abord le langage commun et le raisonnement commun du: si A alors B
parle de ceci:
si j'ai A alors j'ai B
ou quand A , lorsque A etc...
Donc le langage commun, le raisonnement commun utilise l'implication en prenant A est vrai puisqu'on l'a .
Et cela ne fait faire aucune faute de raisonnement.

Ensuite, le si A lors B des logiciens est une méthode globale , le nonA ou B est statique, instantané.

Et ceci fait perdre le directionnel du si A alors B.
Un directionnel spatiotemporel qui n'est pas à négliger.
Temporel, on prend A en premier.
Spatial se voit dans la vision ensembliste de l'inclusion des A dans les B par exemple.

Ma question aux professeurs devient alors: vous allez initier ldes élèves de seconde à l'implication avec A faux, et je trouve l'exercice de Michel excellent,
mais quid des autres élements de l'implication qui sont ceux que j'ai reçu de mon enseignement il y a longtemps.
Enseignement où je dirai c'est peut etre énorme et faux, je n'ai jamais reçu d'enseignement direct et théorique a base de définition de l'implication, l'usage qui était fait de l'implication venait de la pratique. Peut etre cela commençait en écriture par les théorèmes genre Pythagore.