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#1 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de Topologie » 16-04-2012 16:17:04
Bon soir mon amie merci pour votre observation
j'ai des difficultés en :
1) comment démontrer que R2 appartient à & est que est une ouverte comme R ?
2) toute élément de Dr est fermé par ce que le sphère et fermé pour ouvert est ce que j'utilise le complément c'est une réunion de deux boules ouvert
3) & moins fine que P(R2) parce que & inclus dans P(R2)
4)commment je trouve Va et Vb leur intersection est l'ensemble vide
8) Les valeurs d'adhérence sont (3,4) et (1,2)
9) pour cette question je bloque
aidez moi s'il veut palis
6) La nature de suite c'est une suite diverge car sin n et cos n diverge
#2 Entraide (supérieur) » Exercice de Topologie » 16-04-2012 13:27:18
- allal1974
- Réponses : 3
Bon jour aidez moi pour la solution de ce exercice sois sur le forum ou dans un livre ou un fichier Pdf
On pose :
Dr={(x,y) appartient a R2:x^2+y^2=r, r appartient a R+}
et on note & la famille constituée de l'ensemble vide et de toutes les réunions des éléments
1) Montrer que (R2,&) est un espace topologiques.
2)Montrer que tous éléments de Dr est,à la fois,ouvert et fermé
3) Comparer & et la topologie discrète P(R2)
4) l'espace (R2,&) est-il séparé?justifier
On pose A=[-1,1] fois [-2,2]
5)Donner deux ouverts de la topologie induite T(A),qui ne sont ni vides ni coïncidant avec A
6) étudier dans (R2,&)la nature de de la suite (U)n=((sin n,cos n))et déterminer les valeurs d'adhérence de la suite (v)=(((-1)n+2,(-1)n+3))
7) on considère l'application de projection p1 : (R2,&) ----------(R,|.|)
(x,y)------ p1(x,y)=x
8)Etudier la continuité de p1 en tous point de son ensemble de définition
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