Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,
Quelqu un pourrait il m éclairer sur la question 1 svp?[tex] \documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\section*{Exercice 6}

1) Soit \( E \) un \( \mathbb{R} \)-espace vectoriel et \( f \) un endomorphisme nilpotent de \( E \) d’indice \( k \in \mathbb{N}^* \).

Montrer que \( \text{Id}_E - f \) est un automorphisme de \( E \) et préciser \( (\text{Id}_E - f)^{-1} \).

2) Soit \( E = \mathbb{R}_n[X] \) et \( f \in L(E) \) définie par : \( \forall P \in E, f(P) = P - P' \).

Montrer que \( f \) est un automorphisme de \( E \) et préciser \( f^{-1} \).

\end{document}[/tex]