Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, je viens vers vous pour vous soumettre ces quelques exos; en effet, je suis vraiment coincé et sollicite votre aide afin de les résoudre. Donc voici les énoncés:

1- Donner un exemple concret de deux sous-espaces non nuls et supplémentaires. Pourquoi l'un des deux est     nécessairement une droite et l'autre un plan?
On note G la droite vectorielle engendrée par le vectoriel (1,3,2) et F le plan vect engendré par les vecteurs non colinéaires (0,1,2) et (-1,0,1)

2- Montrer que R^3 = F+G. Précisément, on considère le vecteur v = (x,y,z), quelle est la décomposition v= f+g avec f appartenant à F et g appartient à G?
On dit que f est la projection de v sue F parallèlement à G et, de manière analogique, g est la projection de v sur G parallèlement à F

3- Soit E un espace vectoriel et A,B, C trois sous-espaces vectoriels vérifiant
B C,  AB = A C et A+B = A+C
monter que B=C
Merci d'avance