Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour Zebulor,
Et merci pour cette jolie petite histoire, bien sympathique !
JLB

Bonjour à tous,
Autrement dit, un traducteur technique (comme votre serviteur...) serait bien favorisé dans cette interaction homme-machine... à condition de vouloir bien se plier aux exigences de cette dernière !
Il faudrait quand même réaliser que l'IA N'EST PAS une personne, ce n'est qu'un outil, fantastique j'en conviens, mais rien d'autre ! Et que cet outil ait des capacités hors norme n'est qu'un résultat des progrès de la science et de la technique, au même titre que l'énergie nucléaire, pour citer un progrès aussi ambivalent que l'IA (cf. la bombe atomique versus les centrales nucléaires).
La suite de l'Histoire dépendra donc de l'usage que fera l'humanité de cet outil...
Du point de vue des mathématiques, je ne suis pas vraiment qualifié pour émettre un avis autorisé, mais je pense que, passée la vague actuelle de résultats faramineux, importants certes, mais beaucoup trop survendus par les boîtes d'IA dans une compétition purement commerciale, le soufflé retombera, comme tous les soufflés... Et l'on s'apercevra que l'IA n'est pas "magique", mais seulement très, très rapide en calcul et en raisonnement... Et que quand on lui confie une tâche à accomplir, elle ne renonce jamais devant aucun obstacle et elle est capable de trouver pour ce faire des voies très improbables à des yeux humains ! Pour le meilleur et pour le pire, car elle ne sait pas faire la distinction, n'ayant aucun "sens moral"... Mais encore une fois, ce n'est pas pour autant qu'elle devient une personne !

Bonjour, DSBmaths, bonjour à tous,
Pour ceux que le sujet intéresse, je signale l'existence de ce livre, dont je possède un exemplaire, trouvé chez un bouquiniste :
"La caractéristique géométrique", de G. W. Leibniz, édité chez La Librairie Philosophique VRIN (6, place de la Sorbonne, Paris V^éme), collection "Mathesis", publié en 1995 (Textes latin et français en regard)
Bien cordialement, JLB

Bonjour DeGeer,
Tout à fait d'accord !
Et je viens de comprendre que, quand tu écris "notons $d$ un diviseur commun à $m$ et $n$", en fait, tu ne fais pas d'hypothèse sur le fait que $m$ et $n$ ne soient pas premiers entre eux, mais simplement, tu poses qu'il existe un diviseur commun, et tu regardes quel peut être ce diviseur, et en particulier, s'il peut être différent de 1.
Est-ce que j'interprète correctement ton premier message et l'explication que tu en a donnée ?
Bien amicalement, JLB

Bonjour,
Je ne sais pas si cela peut aider, mais : si $(m + n)$ est un nombre premier, c'est nécessairement un nombre impair (si l'on excepte le cas particulier où cela vaudrait $2$), donc, l'un des nombres $m$ et $n$ est pair et l'autre impair, donc on a $(m + n) = 2p + (2q + 1)$.
Mais à bien y réfléchir, je crois bien qu'un raisonnement par l'absurde donne immédiatement la réponse :
si $m$ et $n$ n'étaient pas premiers entre eux... qu'est-ce que cela voudrait dire ?
Bien amicalement, JLB
PS cela revient bien à ce qu'a écrit DeGeer... et son raisonnement n'est pas circulaire !

Bonjour, Bonaventure,
Te rends-tu compte que tu es en train de te ridiculiser aux yeux de tous ceux qui lisent tes messages ?
Et d'abord en ceci, que tu te refuses à admettre que, pour démontrer cette conjecture, il ne suffit pas de constater qu'elle est vraie pour un nombre pair aussi grand que l'on veut. Ceci ne prouve pas qu'elle soit vraie pour TOUT nombre pair !
Car entre un nombre, aussi grand qu'on puisse l'écrire ou l'imaginer, et l'infini, il y aura TOUJOURS une différence ! Et c'est bien cela qui invalide ta démarche qui fait appel à un simple crible !
Regarde l'histoire de la conjecture de Fermat : https://www.bibmath.net/bios/index.php? … uoi=fermat
Il a fallu plus de trois siècles d'efforts pour qu'elle soit prouvée, et non pas seulement vérifiée pour un certain nombres d'exposants, et qu'elle devienne ainsi le théorème de Fermat-Wiles...
Mais si tu as une vraie démonstration, alors expose-la !
Bien cordialement, Jean-Louis

Bonsoir et merci, Yoshi, c'est très clair !
Effectivement, la suite est évidente, avec tes explications du début...
Il y a une erreur dans ton texte, dans la deuxième phrase après la deuxième paire de diagrammes : il faut lire "... si les Blancs prenaient le fou ..." Mais je suis persuadé qu'aucun lecteur ne s'y est trompé !
Je crois surtout que le meneur des Noirs manquait de la plus élémentaire des expériences, et j'espère que cette leçon assez cuisante lui aura été profitable et ne l'aura pas dégoûté du noble art...
Bien amicalement, Jean-Louis

Bonjour,
apparemment, le problème est résolu, le site est accessible.

Bonjour, Zefe,
Je ne vois vraiment pas ce qui t'arrête dans le calcul de ce périmètre :  c'est un bel et bon rectangle dont un segment d'une largeur est remplacé par un demi-cercle.
Et on te donne toutes les indications pour calculer les valeurs de la longueur "Lo" du rectangle, de sa largeur "la", du rayon "R" du demi-cercle et de la longueur "ls" du segment que celui-ci remplace... Alors ?
En outre, cet exercice est-il toujours d'actualité, vu que tu devais le rendre le 19 mars ? 
Bien cordialement, JLB

Bonsoir, DSBmath,
Merci de la précision, mais cela ne change rien pour moi, car en général je ne regarde pas les vidéos youtube... Même celle de mathématiciens !
Par ailleurs, je te félicite de ton travail sur la discussion de "cailloux" "Demi-cercle et triangle"... je serais bien incapable d'en faire autant !
Bien amicalement, JLB

Non, DSBmath, je ne pense pas que ce soit ce sujet-là, car il est beaucoup trop ancien : je n'étais pas sur les-maths.net à cette époque... Je vais essayer de retrouver le sujet en question, il me semble qu'il est récent.
Bien cordialement, JLB
PS : voici la discussion, voir mon message du 26 janvier.
https://les-mathematiques.net/vanilla/d … nt/2554790