Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, j'ai conjecturé qu'une suite  [tex]{u}_{n}={\left(1+\frac{1}{n}\right)}^{n}[/tex] est croissante mais je n'arrive pas à le démontrer, ni avec la formule  [tex]{u}_{n+1}-{u}_{n}[/tex], ni avec  [tex]\frac{{u}_{n+1}}{{u}_{n}}[/tex], j'ai essayer aussi par récurrence mais je n'ai réussi non plus. J'aimerais un peu d'aide s'il vous plaît

bonjour, j'ai un petit problème avec une limite: je dois trouver la limite quand x tend vers [tex]+\infty[/tex] de  [tex]g\left(x\right)=x-\left(x+1\right)\ln \left(x+1\right)[/tex] mais je n'arrive pas à lever l'indétermination quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plaît.

bonjour, j'ai un problème dans un exercice dans lequel je dois comparer:
[tex]S=\cos \left(\frac{2\pi }{7}\right)+\cos \left(\frac{4\pi }{7}\right)+\cos \left(\frac{6\pi }{7}\right)[/tex]
et
[tex]S'=\cos \left(\frac{8\pi }{7}\right)+\cos \left(\frac{10\pi }{7}\right)+\cos \left(\frac{12\pi }{7}\right)[/tex]
je ne vois pas trop ce que je dois faire pour pouvoir les comparer, alors un peu d'aide serait le bienvenu s'il vous plaît.

Bonjour,
comment répondre à la question suivante s'il vous plait :
le point [tex]\Omega \left(0;\frac{e}{2}\right)[/tex] est-il le centre de symétrie de la fonction  [tex]f\left(x\right)=\frac{{e}^{2x+1}-e}{{e}^{4x}-1}[/tex] ?
Je suppose qu'il faut utiliser la formule  [tex]\frac{f\left(a-x\right)-f\left(a+x\right)}{2}=b[/tex] mais je trouve un résultat très compliqué que je ne n'arrive pas à simplifier.
merci d'avance.