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#1 Re : Entraide (supérieur) » Analyse limite avec epsilon-delta » 21-05-2022 23:08:01
Oui, je sais que c'est la limite du dérivée,
Le problème est de la montrer avec la définition formelle [tex]\epsilon-\delta[/tex] de la limite i.e. exprimer [tex]\epsilon[/tex] en fct de [tex]\delta[/tex] (les idées que j'ai mentionné ont pour but de prouver ceci..)
#2 Re : Entraide (supérieur) » Analyse limite avec epsilon-delta » 21-05-2022 21:54:06
Je m'excuse,
1ere idée, que j'ai:
On a g(x)=[tex]\frac{1}{x-x_{0}}\int_{x_{0}}^{x}{te^{ut}du}[/tex]
Considérons f(x)= [tex]te^{ut}[/tex]
En se basant sur le thm de la valeur moyenne, il s'agit donc de mq [tex]f(x)<x-x_{0}[/tex] mais ça nous donne rien
2eme idée:
On a [tex]|g(x)-te^{x_{0}t}|<\frac{epsilon}{F(0)}[/tex]<=>[tex]|e^{xt}-e^{x_{0}t}-(x-x_{0})te^{x_{0}t}|<\frac{epsilon}{F(0)}(x-x_{0})[/tex]
Il suffit alors de mq [tex]|e^{xt}-e^{x_{0}t}-(x-x_{0})te^{x_{0}t}|<y|x-x_{0}|^2[/tex] avec y un réel donné, mais elle ne marche pas
Cordialement.
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