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POURQUOI On ecrit f(z)= int () dx et non dz?

Je n'ai pas fait de théorie de la mesure

Je vais abandonner car je n'ai toujours pas compris et que vous ne voulez peut être pas me donner la réponse et je n'aurai pas le loisir de comprendre demain.

Merci.

Alors comment fait on pour faire disparaitre les z?

Je ne vois pas comment on fait disparaitre les x, quelle est la methode

Pour la sommme les x disparaissaient grace au calcul mais la je vois pas.

J'ai trouve pour la densité marginale de X :
     
[tex]f_X=\int_0^{+\infty}f(x,y)dy=\int_0^{+\infty}1/2(x+y)exp(-(x+y))=1/2[-(1+x+y)exp(-(x+y))]_0^{+\infty}=1/2(1+x)exp(-x)[/tex]

J'ai trouve pour la densité marginale de Y :
[tex]f_Y=\int_0^{+\infty}f(x,y)dx=\int_0^{+\infty}1/2(x+y)exp(-(x+y))=1/2[-(1+x+y)exp(-(x+y))]_0^{+\infty}=1/2(1+y)exp(-y)[/tex]

Donc [tex] f_Xf_Y[/tex] N'est pas egal [tex] à f(x,y)[/tex]

Je ne sais pas si c'est correct
C'ets vraiment pour la loi de X+Y et XY , X/Y que je trouve pas.