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#1 Re : Entraide (supérieur) » probleme de comprehension sur les estimateurs » 27-03-2010 17:57:28
Re,
merci pour vos réponses,
j'ai fait un copié collé du support de cours, donc je ne sais pas s'il s'agit d'une erreur ou non, le prof nous a dit que cet exercice avait des résultats similaires au premier sans plus de détail.
Pardon pour le délai de compréhension, j'ai étais noyer sous les informations alors qu'on a pas vraiment de notion de statistique.
maintenant je comprends la démarche pour le calcul du biais.
si je comprends bien il faut diviser par [tex]m-1[/tex], pour obtenir un estimateur non biaisé.
#2 Re : Entraide (supérieur) » probleme de comprehension sur les estimateurs » 27-03-2010 15:54:20
j'ai beau chercher, je ne comprends pas comment [tex]E(X_1) + ... + E(X_2) = np[/tex] car [tex]E(X_1) = np[/tex] mais les autres la dedans ne valent pas 0 quand même ?
#3 Re : Entraide (supérieur) » probleme de comprehension sur les estimateurs » 27-03-2010 13:37:55
Est ce que les formules de cette page sont valables tout le temps pour toute loi ?
Donc le biais vaudrait juste la formule :
[tex]b(\bar X) = \frac{X_1 + ... + X_n}{n} - p[/tex]
et la variance
serait la même que celle de la page http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … ation.html
#4 Entraide (supérieur) » probleme de comprehension sur les estimateurs » 27-03-2010 12:17:52
- JeCl
- Réponses : 7
Bonjour,
j'ai un petit souci de compréhension en statistique sur les estimateurs. voila l'énoncé :
Soit [tex]X_1, . . . ,X_n[/tex], une suite de variables aléatoires indépendantes issues d’une loi binomiale B(m, p). Le paramètre m est connu.
On cherche à estimer le paramètre [tex]0<p<1[/tex] au vu de l’échantillon [tex]X_1, . . . ,X_n[/tex].
Trouver le biais et la variance de l’estimateur [tex]\widehat p_n= X_1[/tex].
pour le biais :
[tex]b(X_1) = E(X_1) - p = np - p = p(n-1)[/tex]
pour la variance selon la correction :
[tex]v(X_1) = \frac{np(1-p)}{n} = p(1-p)[/tex]
la je ne comprends pas vraiment pourquoi on divise par n sachant que la variance dans la loi binomiale est [tex]v = np(1-p)[/tex]. Alors est ce que c'est du au fait qu'on cherche la valeur de la variance pour [tex]X_1[/tex] ?
j'ai un autre exercice du même style mais non corrigé pouvez me le corriger s'il vous plait
mêmes questions pour [tex]\widehat p_n= \bar X[/tex]
pour le biais :
[tex]
b(\bar X) = E(\bar X) - p
= \bar X - p
= np - p
= p(n-1)[/tex]
et pour la variance :
[tex]v(\bar X) = np (1-p)[/tex]
voila pouvez éclairer ma lanterne ?
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