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#1 Re : Entraide (supérieur) » Résolution d'équation différentielle » 27-05-2021 20:01:10
Merci beaucoup pour votre réponse!
#2 Re : Entraide (supérieur) » Résolution d'équation différentielle » 25-05-2021 12:11:55
Bonjour, merci pour votre réponse.
C'est ce que j'ai essayé de faire mais en développant je tombe sur $y(x)=(A+B)cos(\omega x) + i(B-A)sin(\omega x)$. Il reste toujours ce $i$ et je ne sais pas comment l'enlever, puisque $\lambda$ et $\mu$ sont censées être réelles.
#3 Entraide (supérieur) » Résolution d'équation différentielle » 25-05-2021 11:43:01
- PetitPanda
- Réponses : 4
Bonjour à tous!
J'essaye de démontrer que les solutions de l'équation différentielle $y'' + \omega² y =0$ sont de la forme $y(x) = \lambda cos(\omega x) + \mu sin(wx)$
Je suis passée par le polynôme caractéristique et je tombe sur $y(x) = Ae^{i\omega x} + Be^{-i\omega x}$ mais je n'arrive pas à retrouver la forme trigonométrique (j'ai essayé de développer via la formule d'Euler, mais je m'y prends mal je pense).
Merci d'avance pour votre aide! :D
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