Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Re,

Déjà je ne comprends pas l'énoncé de la question, alors...

Pourquoi le cout minimum n'est pas de 2,4 ? ?

Re,

c) Quel est le côut minimum de production de 1 mètre cube de solvant ? Pour quelle production ?
==> Le cout de production minimum pour 1 mètre cube de solvant est de 2 400 euros ? Par contre je ne vois pas le sens de la deuxième question. On nous demande le cout minimum pour produire 1 mètre cube et on nous demande ensuite pour quelle production...

A bientot

Re,

En effet, j'ai fais v= 4x donc v' =4 ... et après je me suis retrouvé avec le 4 le reste du développement. Merci.

b) Etudier les variations de la fonction Cm sur [1 ; 6].
==> Le dénominateur est positif. Le signe du numérateur je l'ai trouvé dans la question 2.c) de la première partie. Donc Cm est du signe de f ?

a+

Re,

Oui c'est ça, en mieux epliquer... Merci

a+

Re,

En effet, vu comme ça, c'est très simple... j'aurais surement du plus réfléchir avant de vous demander.
Merci.

PS : pour f(1) je trouve 3,05 et pour f(6) je trouve 15,38. ?

Re et merci pour votre aide...

Partie II : Une application économique :

Une entreprise fabrique un solvant pour peinture. x désigne le nombre de [tex]m^3[/tex] de solvant produit chaque jour ; x appartient à [1 ; 6]. Le coût total de production de ces x mètres cubes, en milliers d'euros est :
[tex]Ct (x) = \frac{x^2}{4} + 2,8 + 2lnx.[/tex]

A étude de fonction coût total :

1. Etudier les variations de Ct sur [1 ; 6]==> Je calcule la dérivée : [tex]\frac{\frac{1}{2} (x+2)(x-2)}{x}.[/tex] ?
Et ensuite, ca me donne une fonction décroissante sur [1 ; 2] et crpissante sur [2 ; 6] ?

Merci.

Re,

Le signe de f(x) sur [1 ; 2] c'est - ?
Le signe de f(x) sur [2 ; a] c'est - ?
Le signe de f(x) sur [a ; 6] c'est + ?
f(6) = 18.

Donc, et si je comprends bien, f(x) est négatif sur [1 ; a ] et positif sur [a ; 6] ? Je peux répondre ça ?

Salut et merci.

b) Montrer que l'équation f(x) = 0 possède une solution unique [tex]\alpha[/tex] dans [3 ; 4], puis déterminer une valeur approchée par excès de [tex]\alpha[/tex] à [tex]10^-1[/tex] près.

==> Sur [3 ; 4], f est continue et strictement croissante.
f(3) = -3              f(4) = 2 (ou 1,7 ?)
Et 0 appartient à [-3 ; 2]. D'après le Théorème des Valeurs Intermédiaires, l'équation f(x) = 0 admet une unique solution.

Et je trouve 3,6 (ou 3,7) comme valeur pour [tex]\alpha[/tex].

Est-ce que ces résultats sont exacts ?

Re,

Une fois que j'ai calculé f'(x) = 2x-8/x, je dois faire son tableau de signe afin de trouver le tableau de variation de ma fonction ?

En effet, je viens de tracer la courbe et la fonction tend bien vers +oo...
Merci beaucoup.

2. a) Etudier les variations de la fonction f sur ]0 ; +oo[ ==> La fonction est décroissante sur ]0 ; 2] et croissante sur ]2 ; +oo[ ?

Merci de ta réponse, mais je n'ai pas très bien compris comment procéder pour répondre à la question. Ta réponse doit être trop complexe pour moi...

Bonjour,

b) Exprimer  en fonction de Cn. Préciser la nature de la suite (Cn).

c) Déterminer, en arrondissant à l'unité, la valeur acquise obtenue au bout de 10 ans.

Voilà, je bloque sur ces deux points, merci de bien vouloir m'orienter.