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bonjour,

merci de votre aide

soit f définie sur |R-{-1; 2} f(x) =(x+2)^2/(x+1)(x-2)

1)chercher les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
qu'en déduit-on graphiquement?
2)étudier les variations de f.(tableau de variation de f)
3) °démontrer que la courbe représentative de f, Cf coupe son asymptote horizontale au point d'abscisse -6/5.
°étudier le signe de f(x)-1 et en déduire la position relative de Cf par rapport à cette asymptote horizontale

svp , merci de votre aide

coucou voila je suis perdue je ne comprend plus rien si vous pouviez m'aider merci d'avance...

On souhaite réaliser un toboggan reliant la plateforme BB’C’C au sol. Pour cela on se propose de déterminer son profil dans le plan vertical (ABH). Les cotes sont celles indiquées sur les figures. On considère le repère orthonormal (A, i, j) en posant le vecteur i =1/5 vecteur AH. Et vecteur j= ½ vecteur HB.

Ce profil sera une courbe C vérifiant les conditions suivantes.
[1] C passe par les points A, B et I, milieu de [AB]
[2] la fonction h représentée graphiquement par C dans le repère orthonormal (A, i, j) est dérivable sur [0 ; 5] ;
[3] les tangentes A et B à C sont horizontales

1) C peut être : (a) le segment de droite [AB] ?   (b) un arc de parabole ?  Expliquer

2) On se propose de déterminer deux arcs de parabole AI  et IB se raccordant en I dont la réunion formera la courbe C.
a) Soit la fonction  f  définie sur [0 ; 2.5] par f(x)= ax² + bx + c, (a, b, c étant des réels). Déterminer les réels a, b, c pour que la courbe de f passe par A, I et que la tangente en A soit horizontale.
b) De même on cherche une fonction trinôme du second degré g  définie sur [2.5 ; 5] dont la courbe constitue le deuxième arc IB. Ecrire les conditions vérifiées par g. En déduire la fonction g.
c) Vérifier que la courbe C, réunion des deux arcs obtenus dans les deux questions précédentes, réponds aux conditions [1], [2], [3].
d)  Construire la courbe C ainsi obtenue dans un repère (échelle 1/50è)

3) Recherche d’un arc du troisième degré
Soit h : x ==>>px³ + qx ² + rx + s une fonction polynôme degré, p, q, r, s réels.

4) a) sachant que la courbe C de h vérifie les conditions [1], [2] et [3] démontrer qu’on obtient le système [S] suivant.

S =0
125p +25q +5r+ s = 2
15.625p + 6.25q + 2.5r + s = 1
R = 0
75p + 10q + r =0

b) En déduire la fonction h. Construire sa courbe C’ dans le même repère qu’à la question 2.

5) Recherche de la pente maximale
a) Déterminer pour chacune des deux courbes obtenues aux questions 2 et 3 la pente maximale des tangentes.
b) On veut que l’angle des tangentes avec (AH) n’excède pas 35°. Quelle courbe choisir ?