Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,
on a [tex]\sin(u)\simeq u[/tex] et [tex]e^u\simeq 1+u[/tex] quand [tex]u[/tex] tend vers 0.

Bonsoir,
j'ai l'impression que le réservoir est un prisme droit à base triangulaire posé sur une arête latérale, la face opposée à cette arête restant ouverte. ( Un genre d’abreuvoir. )
De plus le triangle de base est isocèle avec deux côtés de 50cm formant un angle [tex]\theta[/tex].
Le volume est maximum quand l'aire du triangle de base est maximale.
Ce qui reste à sonic5791 est de calculer l'aire d'un triangle isocèle dont les deux côtés égaux mesurent 50cm et forment un angle [tex]\theta[/tex] compris entre 0 et [tex]\pi.[/tex]

Bonsoir,
si $A\cap B\neq \emptyset$ il existe des applications $(g,h)\in \mathcal{F}(A,F)\times \mathcal{F}(B,F)$ qui ne sont pas des restrictions d'une application de E dans F.
En particulier parce que g et h peuvent avoir des images différentes sur $A\cap B$.

Par exemple en prenant $E=\mathbb{R}, A=\mathbb{R^-}, B=\mathbb{R^+}$ puis $g : \mathbb{R^-}\to \mathbb{R} ; x\mapsto g(x)=-1$ et $h: \mathbb{R^+}\to \mathbb{R} ; x\mapsto h(x)=1$ on voit qu'il y a un problème en 0 pour associer $(g,h)$ à une application de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$.

Salut freddy.
Je n'ai pas lu Proust, juste feuilleté.
Et j'ai trouvé que madame Verdurin me ressemblait assez, d'où mon pseudo.

À part ça je trouve que le « théorème de Bayes » est tellement trivial qu'il ne devrait même pas avoir de nom.

Bonsoir,
mes notations non introduites sont celles de tibo dans son premier message :
$P$ : "Il pleuvra demain." J'ai remplacé $P$ par $M$ parce que $P(P)$ me semble propice aux confusions.
$A$ : "La station A prédit de la pluie."
$B$ : "La station B prédit de la pluie."
Conformément à la norme ISO 3534-1 je note $P(X\vert Y)$ la probabilité ( conditionnelle ) de $X$ sachant $Y$.
Ce que les  programmes de mathématiques français veulent que l'on note $P_Y(X)$.

Pour transposer ça dans un modèle d'urnes et de boules :
On a deux urnes, une marquée « pluie » ( ou $M$ ) l'autre marquée « pas de pluie » ( ou $\overline M$ ).
Chaque urne contient $1\,000$ boules : 
855 marquées $A$ et $B$, 95 marquées$A\overline B$, 45 marquées $\overline {A}B$ , 5 marquées $\overline {A B}$ dans l'urne $M$ ;
855 marquées $\overline {A B}$, 95 marquées$\overline A B$, 45 marquées $A\overline B$ , 5 marquées $AB$ dans l'urne $\overline M$ ;

On choisi au hasard une urne, avec la probabilité $m$ de prendre l'urne marquée $M$ mais on ne peut pas voir la marque de l'urne.
On tire une boule, elle marquée $A\overline B$.
Quelle est la probabilité qu'elle vienne de l'urne $M$ ?

Si l'énoncé ne précise pas de lien entre les prévisions de A et celle de B il est impossible de répondre à la question.

Autrement dit : soit tu prends mon hypothèse, soit il faut des données supplémentaires.