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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yoshi
- 18-04-2015 08:51:16
Bonjour,
Bienvenue chez nous...
Si le lien ci dessous fonctionne, tu auras tout compris?
Quel lien ?
@+
- grooup
- 18-04-2015 08:46:01
c'est un résultat assez classique en matière d'optimisation linéaire sous contrainte
Si le lien ci dessous fonctionne, tu auras tout compris?
- cube
- 13-04-2015 08:46:13
Bonjour,
lire : "triangle SHM" au lieu de "triangle SAM" en fin du post précédent...
Résultat cherché obtenu ?
- cube
- 12-04-2015 09:58:14
Bonjour,
Une intégrale directe en coordonnées polaires est difficile !!
le plus simple est de considérer le cercle (O) de centre O dont le diamètre est 2a (distance entre aphélie (point A) et périhélie (point P) sur axe des abscisses) et de prendre O comme origine des coordonnées. L'abcsisse de S est alors c.
Le point H : (x ; 0) correspond sur l'orbite au point M et au point M' sur le cercle (O)
Pour x > 0 : L'aire du demi-segment HPM s'exprime alors en fonction de celle du demi-segment circulaire HPM' dans le rapport b/a.
Pour obtenir l'aire S(w) il convient de retrancher l'aire du triangle SHM' si x<c ou de l'ajouter si x>c.
Pour x < 0 : L'aire du demi-segment HAM s'exprime alors en fonction de celle du demi-segment circulaire HAM' dans le rapport b/a et Pour obtenir l'aire S(w) il convient de retrancher cette aire et celle du triangle SAM de [tex]\frac{\pi}{2} ab[/tex].
Poser les équations est alors bien plus facile !
Bonne suite.
- yoshi
- 10-04-2015 20:48:09
Bonsoir,
L'arc n'est pas un arc de cercle, je présume ?
Je présume d'autre part qu'on prend le soleil pour origine des coordonnées et l'axe Soleil-Mercure (au périhélie) comme axe des abscisses.
L'autre extrémité de l'arc a pour coordonnées[tex] \left(w\;;\:\frac b a \sqrt{a^2-(w+c)^2}\right)[/tex] c'est bien ça ?
[tex]0< x < c-a[/tex] ? et w est une constante ?
S(w) est l'aire balayée par le rayon vecteur [tex]\overrightarrow{SM}[/tex] porté par la droite d'équation [tex]y = \frac{b}{aw}\left(\sqrt{a^2-(w+c)^2}\right) x[/tex] pour x variant de
c - a à w ?
Cela fait beaucoup de questions mais il faut bien préciser les choses...
En supposant que oui, j'ai une idée dont je vérifierai demain qu'elle marche avec un arc de cercle...
@+
- Tomas
- 07-04-2015 02:25:16
oups petite corerction voici la figure :
Figure Aire
- Tomas
- 07-04-2015 02:21:07
Bonjour,
Je suis bloqué dans une question de mon devoir depuis ce matin -_-, et j'ai eu l'idée de poser la question sur le forum puisque je ne connais pas quelqu'un personnelement qui pourrait m'aider sur ça.
En fait c'est un exercice qui porte sur le calcul d'aire et la vitesse d'orbite de la planete Mercure.
la question) A l'aide d'intégrales définies, exprimer l'aire S(w) de la section d'orbite représentée à la figure suivante, comme fonction de la variable w :
Donc voilà, j'apprécierais vraiment si quelqu'un peut m'aider,
Merci