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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Roro
- 26-01-2015 22:06:51
Bonsoir mona123,
Je suis d'accord avec ta conclusion (et ta démonstration).
Roro.
- mona123
- 26-01-2015 21:06:42
Bonjour,
voici ma derniere reponce pour la question posée :
toute fonction sous la forme u(x,t)=v(x-t) verifie l'equation differentielle utt-uxx=0
car utt(x,t)= v''(x-t)
et uxx(x,t)=v''(x-t)
deteminons h telque u(x,t)=v(x-t) est solution de l'equation differentielle avec donnée initial
on a u(x,0)=g(x)
et u(x,t)= v(x-t)
implique v(x)=g(x) pour tout x dans R
d'autre part ona ut(x,0)=-v'(x)=h(x) pour tout x dans R
conclusion h(x)=-g'(x) pour tout x dans R.
Pouvez vous me corriger ma reponse ?
merci en avance
- mona123
- 25-01-2015 19:17:05
bonjour pouvez vous s'il vous plait m'aider a resoudre ce probleme:
Soit u une solution au problème de valeur initiale
UTT - uxx = 0 dans R ×(0, ∞),
u = g, h = ut en R × {t = 0}.
Pour une position donnée initiale g (x) trouver tous les (le cas échéant) les vitesses initiales h (x) de telle sorte que la solution du problème ci-dessus
aura une forme
u (x, t) = V (x - t)
j'ai essayer avec l'exercice et tout ce que je sait est que grace a la formule de d'Alembert ,la solution est donnée par
u(x,t) = 1/2(g(x + t) + g(x − t))+1/2( ∫x-t x+t h(τ ) dτ )
Si la solution est de la forme , alors vous avez deux expressions pour : l'une donnée par la condition initiale, l'autre donnée par cette forme de solution. Cela indique que la fonction V(x)= g(x) pour tout x dans R
mais je n'arrive pas continer
mais je ne sais pas repondre a la question demandée.pouvez vous m'aider.merci.