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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Jejej
- 25-01-2015 21:16:35
C'est vrai, merci !
L'énoncé exact est "Montrer que pour m>2, un groupe simple d'ordre supérieur ou égal à m! ne peut avoir de sous-groupe d'indice m."
Sur conseil de l'enseignant, je devrais me servir de cette action, mais je ne sais pas comment!
- Fred
- 25-01-2015 20:57:22
Salut,
Un truc me chiffonne déjà dans ta démarche. Tu n'as pas le droit de parler du "groupe" quotient G/H si tu ne sais pas que H est un sous-groupe normal de G. En revanche, tu peux parler de l'ensemble des classes à gauche modulo H et faire agir G comme tu le décris.
Peux tu nous donner l'énoncé complet de ton exo (tu dis "Je suis alors supposé....").
Fred.
- Jejej
- 24-01-2015 21:01:31
Bonsoir,
Dans un exercice, je dois montrer que tout groupe simple d'ordre supérieur ou égal à m!, m>2, ne peut pas avoir de sous-groupe d'indice m.
Pour cela, j'ai supposé par l'absurde qu'il en existait un, noté H, puis j'ai introduit le groupe quotient G/H, d'ordre m.
Je suis alors supposé me servir de l'action de groupe G . G/H --> G/H qui à (g ; aH) associe (ga)H, mais je ne vois pas du tout comment l'utiliser..
Merci d'avance !