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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Blis3
- 04-01-2015 01:28:37
en intégrant j'obtiens directement l'encadrement demandé
merci!
- Choukos
- 04-01-2015 01:26:06
Re,
tu as [tex]m \leq f'(x) \leq M[/tex] sur [0,1]. Intrègre !
- Blis3
- 04-01-2015 01:14:33
oui j'ai écrit trop vite mais je suis d'accord avec vous
par contre pour la b) je ne vois pas comment trouver
- Choukos
- 04-01-2015 00:52:24
Salut,
Déjà tu as écris "f' est strictement croissante", c'est surêment une coquille mais c'est bien "f est strictement croissante" qui est vrai et pas f'. Du coup f est strictement croissante et donc injective. f est donc bijective de [0,1] dans f([0,1]) (on a toujours surjectivité sur l'image...). Pas besoin d'autres arguments.
En tout cas, la question porte sur f' et non sur f.
Remarque que f' est continue.
- Blis3
- 03-01-2015 23:25:50
Bonjour à tous, j'aimerais avoir une aide sur cet exercice :
Soit f une fonction de classe C1 sur [0,1] telle que f(0)=0 et pour tout x de [0,1], f'(x)>0.
a) Justifier que f' admet un maximum M et un minimum m, tous deux strictement positifs.
b) Démontrer que pour tout x de [0,1], mx<=f(x)<=Mx.
en fait pour la a), il faut que je démontre que f est bornée. Comme f'est strictement croissante sur [0,1] et continue avec f(0)=0, elle réalise une bijection de [0,1] vers f[0,1] donc admet un minimum m et un maximum M sur cet intervalle...
je ne pense pas que ça soit correct
merci de m'aider!