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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- chris
- 03-01-2015 11:09:23
Bravo tomtom merci pour cette astuce meme si ce n'est pas moi qui ai posté le poste je me suis inspiré de ta methode pour un autre exercice !
- totomm
- 03-01-2015 09:08:34
Bonjour,
Y compris à l'invité qui ne sait pas dire si l'aide apportée lui a permis de comprendre ou est insuffisante...
- totomm
- 31-12-2014 19:12:31
Bonsoir,
Intégrer est souvent un petit tour de passe-passe....
Donc on a [tex]\frac{dz}{dt}=a\sqrt{z}+b[/tex] et on veut t fonction de z, soit [tex]t=\int{\frac{dz}{a\sqrt{z}+b}}[/tex]
Il suffit de faire apparaitre [tex]d(\sqrt{z})=\frac{dz}{2\sqrt{z}}[/tex] pour intégrer le dénominateur...
[tex]\frac{1}{a\sqrt{z}+b}=\frac{a\sqrt{z}+b-b}{(a\sqrt{z})(a\sqrt{z}+b)}=\frac{1}{a\sqrt{z}}-\frac{b}{(a\sqrt{z})(a\sqrt{z}+b)}[/tex]
Le dernier membre s'intègre terme à terme...
Bonne fin d'année.
- beber86
- 31-12-2014 17:40:02
Bonjour,
voici l'équation différentiel d'un problème de physique. il s'agit de la vitesse de la surface libre d'un résevoir d'eau, qui est siphonné.
Vz=dZ/dt=a*Z^(1/2)+b
Vz(t) est la vitesse de la surface libre
Z(t) la position de la surface libre
a et b des paramètres physiques
le but est d'intégrer cette équation pour avoir le temps de siphonage.
J'ai eu accés à la solution sur mon bouquin,
T = 2/a*Z^(1/2)+2.b/a².[1-Ln(a.Z^(1/2)+b)]
Je ne sais pas du tout quelle est laméthode pour trouver une telle solution, pourriez-vous m'aider????
Merci d'avance.