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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 31-07-2014 12:45:10
Salut,
comme la première version de la fonciton à intégrer est précisement sans solution car non intégrable, je pense que c'est la seconde qui est la bonne ... si d'aventure c'est un vrai sujet, et pas une demande d'aide incomplète car le gars écrit avec deux mains gauches et pense avec une quart de cerveau droit !
Quand on calcule la première intégrale en y pour [tex]0 \le y \le x[/tex] on obtient après un lourd calcul un résultat intéressant pour la suite, sauf erreur ! (ben, y avait une erreur ...)
[EDIT 19/08/2014] tout calcul fait, la seconde version n'existe pas plus que la première.
- yoshi
- 31-07-2014 11:36:44
Bonjour
Tout comme freddy, je ne suis pas voyante extra-lucide...
En l'absence d'utilisation de Latex :
soit la fonction f(x,y) = 1/x² + 2y³
peut aussi bien s'interpréter en
f(x,y) = 1/x² + 2y³ soit [tex] f(x,y) = \frac{1}{x²} + 2y^3[/tex]
f(x,y) = 1/(x² + 2y³) soit [tex] f(x,y) = \frac{1}{x² + 2y^3}[/tex]....
Même s'il est probable que la bonne interprétation soit la première, le doute est pourtant raisonnablement permis étant donné que la grosse majorité des demandeurs n'utilisant pas LateX s'asseoit royalement sur la priorité des opérations...
@+
- MathRack
- 31-07-2014 10:56:11
Bonjour,
L'énoncé est [tex]y>0[/tex], [tex]y<3x-x^2[/tex] et [tex]y<x[/tex]. La droite [tex]y=x[/tex] coupe [tex]y=3x-x^2[/tex] en [tex]x=2[/tex].
Donc, pour [tex]x \in [0,2][/tex], [tex]y<x[/tex] puis pour [tex]x \in [2,3][/tex], [tex]y < 3x-x^2[/tex]. (Cela ne change pas grand chose car le problème est en [tex]x=0[/tex]...)
- freddy
- 30-07-2014 06:58:41
Salut,
la vraie question pour moi est de savoir si on doit calculer : [tex]\int_0^3 \int_0^x \left(\frac{1}{x^2}+2y^3\right)\,dy\,dx[/tex] ou alors [tex]\int_0^3 \int_0^x \left(\frac{1}{x^2+2y^3}\right)\,dy\,dx[/tex] ?
- ymagnyma
- 29-07-2014 18:19:58
Humm, pas trop sûr de moi non plus, mais voilà ce que j'obtiens.
L'énoncé donne [tex]0<y<x[/tex], et, [tex]0<x<3[/tex]. Là, je pense qu'on est d'accord.
Je comptais intégrer en y puis en x, en y entre 0 et [tex]x-\epsilon_1[/tex], (car pas de problème en 0) puis intégrer en x entre [tex]\epsilon_2[/tex] et 3.
Mais finalement, d'une part c'est lourd, d'autre part, je ne gagne rien.
au mieux, je trouve [tex]ln(3)+\frac{3^5}{10}-ln(\epsilon)-\frac{\epsilon^5}{10}[/tex]
- joanie
- 29-07-2014 13:43:56
Bonjour,
soit la fonction f(x,y) = 1/x² + 2y³ , on demande d'intégrer la fonction f(x,y) sur la région suivante:
y>0 , y< -x² +3x et y < x
après avoir intégrer en y et ensuite en x, j'arrive avec un -ln(0) .... donc mon intégrale double sur la région me donne l'infini...
est-ce que j'ai fait une erreur??
Merci pour votre aide