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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 27-03-2014 20:39:16
Non, car ce n'est pas un nombre, mais la variable.....
Quand tu écris [tex]kf[/tex], implicitement tu écris [tex]kf(k)[/tex]
- MathRack
- 27-03-2014 19:15:39
J'avais l'impression qu'on pouvait simplifier la relation dans l'espace de Fourier :
[tex]\sqrt{-1} k \left( f \otimes f \right) = 2 f \otimes \left( \sqrt{-1} k f \right)[/tex]
[tex]\sqrt{-1} k \left( f \otimes f \right) = 2 \sqrt{-1} k \left( f \otimes f \right)[/tex]
[tex]f \otimes f = 2 f \otimes f[/tex]
[tex]1 = 2 [/tex]
Et le résultat final est évidemment faux! On ne peut donc pas sortir le nombre d'onde [tex]k[/tex] du produit de convolution?
- Fred
- 27-03-2014 19:04:21
Salut,
J'ai peur de ne pas bien comprendre ta question :
la seule propriété qu'il me semble qu'on utilise sur la convolution, c'est :
* transformée de Fourier d'un produit de convolution = produit des transformées de Fourier
* formule de la transformée de Fourier d'une dérivée
* [tex] a (f\star g)=(af)\star g=a(f\star g) [/tex]
Fred.
- MathRack
- 27-03-2014 18:46:07
Bonjour,
On suppose [tex]f[/tex] périodique. On part de la relation classique :
[tex]\partial_x \left( f^2 \right) = 2 f \partial_x f[/tex]
Dans l'espace de Fourier, on a donc :
[tex]\sqrt{-1} k \left( f \otimes f \right) = 2 f \otimes \left( \sqrt{-1} k f \right)[/tex]
Quelles propriétés du produit de convolution on utilise pour passer de gauche à droite? (et faire venir le 2...)
Merci,
MathRack