Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Mais cher amis, c'est mon ordinateur que je leur est passé....et je ne risque pas de magouiller leur programme....

(pour le reste, effectivement le forum s'adresse à tout le monde, matheux ou pas, programmeurs ou pas...Chacun voit midi à sa porte, en fonction de ses compétences et de l'interprétation du problème gloumme.)

Bonjour
@Barbichu; je ne voudrais pas qu'on se méprenne: je ne me moque en aucune manière de Gloumme, je plaisante ....

Son problème , si il doit être résolu de façon mathématique , ou être transformé en math je pense qu'il fallait le préciser, mais en soi, cela n'a aucune importance car si c'est impossible il reste les autres solutions....
Ou alors que Gloumme redéfinisse exactement son problème....ce qu'il veut exactement.
Car ce n'est pas la peine de chercher des solutions ; qui ne conviennent pas après coup....

Quant au programmeur, j'ai bien dit: ils écrivent le programme ensemble donc pas de quatrième personne; et la big machine c'est un ordinateur commun avec leur trois mots de pass, afin de récupérer la solution...il n'y a pas besoins de super calculateur ou de clé RSA ou de protocole nucléaire....etc.
si maintenant ils ne savent pas programmer ,  qu'ils n'ont pas un ordinateur et qu'ils sont comme moi nul en crypto et bien ils vont à la pêche...ou jouer aux boules....LOL

Si maintenant il faut passer par la....et bien amusez vous bien...je ne suis pas informaticien.

Cher LEG,

avant de poster ma réponse d'hier j'ai lu toutes les interventions précédentes dans cette discussion, et ... permet moi d'être en désaccord le plus total avec toi. Les solutions de White et Ribo n'ont absolument aucun intérêt mathématique (ce qui ne diminue en rien leurs capacités de stratèges), contrairement à ce que gloume cherche à avoir : une solution purement mathématique et donc physiquement inviolable.

Nul besoin de te moquer (c'est ainsi que j'interprète le post #19) des rectifications apportées par l'auteur même du problème ! Ses contraintes sont loin d'être aberrantes et les résultats que l'on peut obtenir sont effectivement parfois surprenants, c'est ce qui fait la beauté de la cryptographie. Comme Fred, le problème de gloume m'évoque un problème célèbre (et surprenant) en crypto, mais un autre : celui des Protocoles Zero-Knowledge.

Si jamais tu as besoin d'arguments en faveur d'une solution mathématique, pose-toi les questions suivantes : à qui appartient ta "Big machine" et qui a écrit le compilateur Basic ? Les trois intervenants doivent-ils savoir programmer ? en assembleur ? qui a écrit le manuel ? Si j'invitais mes amis Y et Z à ma maison, avec la solution de White et Tibo, je pourrais avoir le pouvoir magique et ils n'auraient rien.

Non, une solution telle qu'attendu par gloume est censée être indépendante de telles contraintes physique et la seule différence entre un humain et une machine dans l'histoire est la puissance de calcul, qui doit rester limitée pour les opérations licites et hors-de-portée du plus grand super-calculateur du monde pour les opérations illicites.

Donc, disais-je, vu comme un problème de cryptographie, l'énoncé proposé par gloume me parait suffisamment bien spécifié et très intéressant. La réponse apportée n'est pas un programme (encore moins si on spécifie sur quel machine et avec quel langage) mais un protocole. Comme un algorithme, il s'agit d'une suite d'actions à effectuer, mais par plusieurs personnes.

Pour évaluer la correction d'un protocole, on suppose que tout le monde est honnête, et on vérifie mathématiquement que tout le monde à accès au savoir auquel il a droit.
Pour évaluer sa sûreté, on se met à la place d'un des intervenant du protocole, disons X, et on suppose que Y et Z (et la machine ou opérateur ou personne intermédiaire) sont malhonnêtes, et on essaye de prouver que le protocole garanti que Y et Z n'auront jamais l'accès à la connaissance de X. On doit aussi vérifier la sûreté pour Y et Z, (mais si le protocole est bien écrit, il sera probablement symétrique en X, Y et Z et on pourra se contenter de vérifier pour X).

Bien sûr tout problème n'admet pas forcement de protocole sûr comme solution, et je n'ai pour l'instant aucune assurance que le problème de gloume ait une solution. Par contre, je commence par le réduire (éliminer l'utilité de la quatrième personne) et faire des hypothèses supplémentaires assez naturelles sans lequel le problème n'a manifestement plus de solution.

Cordialement,

Bonsoir,

j'ai quelques remarques :
- Si le quatrième interlocuteur est malhonnête, il peut décider de partager tout ses secrets avec l'un des participants. On peut donc supposer l'absence de cette personne extérieure.
- Si X et Y (par exemple) décident de se faire confiance ils possèdent à eux deux la totalité de l'information, il n'y a alors pas de solution qui permette à Z d'avoir accès au pouvoir magique. Il faut donc supposer qu'ils se méfient l'un de l'autre et prouver qu'ils n'ont pas moyen de s'échanger l'information tous les deux sans avoir à communiquer de l'information à Z.

Cordialement,

Arf, mince, j'ai fauté :

mes excuses sincères, c'est moi le malotru.

Merci yoshi ;)

Si je comprends bien,
la solution que j'ai proposée est devenue la solution de quelqu'un d'autre ^^

Cela donne super envie d'aider,
surtout pour un énoncé dont la résolution ne correspond pas précisément aux attentes concrète du demandeur : chapeau ! ;)

Re,

Je comprend un peu le point de vue de Gloume ; d'après moi il a essayer de rendre "ludique" un problème qu'il a rencontré IRL afin qu'il soit compréhensible par tous. Mais c'est parfois difficile de transposer un problème réel en un problème mathématique, surtout en essayant de la vulgariser. Il devient alors facile de trouver des failles dans l'énoncé.

Bon du coup, je pense savoir d'où tu veux en venir avec ton problème : essayer d'imaginer un code RSA version 3 personnes.
Je tente un truc. Pour commencer, au lieu de considérer 3 mots, considérons 3 nombres (très grand de préférence, et peut-être premier, à voir...). Chacun publie le produit des deux nombres qu'il connais. Les autres sachant qui connait quels nombres peuvent aisément retrouver le nombre manquant.
Avantage : Une tierce personne qui découvrirait les 3 produits ne pourrait pas retrouver les 3 nombres initiaux.
Inconveniant : ça ne répond pas au problème posé car ça suppose l'honnetété de nos 3 protagonistes.

Voir mon message #14 pour une exploitation de la faille.

Par ailleurs, si il s'agissait par exemple de codes de déclenchement de guerres atomiques, il apparaît comme évident que ce pocessus ne serait pas sufffisant.

J'aimerais trouver une solution qui élimine toute possibilité de s'emparer des codes manquants par la force physique, et qui empêche l'échange si un ou plusieurs des acteurs mentent sur la nature ou la quantité des infos qu'ils possèdent.

D'où le choix de ce forum pour poser ma question... j'imaginais plutôt une solution qui se terminerait par quelque chose du genre: "... et à la fin on a construit un bloc chiffré, que chacun des 3 acteurs peut alors décrypter grâce à sa clé privée"