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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Blis3
- 29-12-2013 13:01:29
ok je vais essayer merci
- totomm
- 29-12-2013 12:45:11
Bonjour,
Peut-être montrer que dans [tex]M^k[/tex] les termes de la diagonale sont [tex]2^k\ et\ 3^k[/tex]. Et [tex]B^{n-k}=B[/tex]
- Fred
- 29-12-2013 12:37:59
Bonjour,
Oui, c'est bien parti, mais tu dois vérifier quand même que MB=BM pour pouvoir appliquer la formule du binome.
Ensuite, dans ta somme, presque tous les termes sont nuls, parce que presque toutes les puissances de B sont nulles.
Sauf erreur, il ne te reste plus que k=n et k=n-1. Reste à calculer les puissances de M mais tu as une matrice diagonale.
Fred
- Blis3
- 29-12-2013 10:57:17
Bonjour à tous,
J'ai une matrice B (3*3) égale à :
0 1 0
0 0 0
0 0 0 et définie pour tout n supérieur à 1 comme Bn=O3.
J'ai de même une matrice A=
2 1 0
0 2 0
0 0 3
On me demande, en utilisant le binôme de Newton, de donner l'expression de Anen fonctino de n.
Voici ce qu' j'ai écrit :
A=M+B avec M= 2 0 0
0 2 0
0 0 3
alors An=(M+B)n=somme de K=0 à n C(n,k)MkBn-k
je ne suis pas sure du début. De plus, je n'arrive psa à poursuivre.
Merci de m'aider