Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut à tous,

@MathRack,

Je t'avoue que, quand j'ai fait cette figure, j'ai laissé (au moins provisoirement) de côté la question de la règle et du compas : le tout était d' abord de savoir si j'avais bien compris la question et si ce que j'écrivais tenait la route.

Maintenant j' ai regardé la question règle et compas et je crois que la réponse est positive.

1) L' hexagone se fait avec un compas : cercle, puis report du rayon six fois sur le cercle.

2) les points G et H peuvent s' obtenir en traçant, à partir d' un centre C un arc de cercle de rayon inférieur à la longueur CE.

3) Je prolonge (pointillé) les segments AF et EF.

4) Avec le compas je reporte la longueur GF en FI et la longueur HF en FJ.

Tous les points de la figure ont été définis avec le compas et tous les segments ont été tracés avec la règle.

Remarque : dans le cas ou on aurait affaire à un quadrilatère n'ayant que deux angles droits, ma solution ne vaut plus rien. D'autant plus qu'on peut alors avoir affaire à deux types de quadrilatères : Soit un "trapèze-rectangle" où les deux angles droits se situent sur un même côté, soit un quadrilatère où les deux angles droits sont opposés.

T'en fais pas : il va sûrement y avoir un crack qui va prendre la suite.

Salut à tous,

Ici, c'est l'ingénu de service, alors t'étonne pas si j'ai rien compris. Les autres ça ne les surprend jamais. Je suppose qu'ils me tolèrent par courtoisie, et peut-être aussi  parce que je les fais parfois rigoler.

Il me semble que, si on prend un rectangle ABCD et que si on fait varier la longueur des cotés AB et CD de zéro à l'infini, l'angle des diagonales pourra varier de zéro à 180 degrés.

En prime un petit dessin :
- ABCDEF est un hexagone ?
- JGHI est un quadrilatère avec quatre angles droits ?
- JH est parallèle à BC ?
- GI est parallèle à CD ?

Il y a une chose qui me fait penser qu'il y a un truc que j'ai pas compris : tu écris "2 faces d'un hexagone".  Pour moi, un hexagone, ça a des côtés, pas des faces. Pardonne-moi cette question : tu es sûr que tu t'es bien expliqué ?