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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- MOHAMED_AIT_LH
- 12-05-2012 09:40:33
Bonjour,
Bonjour Fred :
Réciproquement, si C est un convexe contenant A, il est contenu dans le plus petit convexe contenant A, c'est-à-dire C(A).
Fred.
Voulias tu dire 'Si C et un convexe contenue dans A' ou c'est moi qui n'ai pas compris ?
- Fred
- 10-05-2012 21:20:59
Très honnêtement kiroro, je n'en ai pas sous la main, et la seule chose que je peux faire c'est googlisé. Ce que tu feras aussi bien toi-même directement.
A+
Fred.
- kiroro
- 10-05-2012 09:18:20
et bien ,merci
- freddy
- 09-05-2012 21:01:56
Salut mon grand,
"Aide toi, et le Ciel t'aidera" !
So long ...
- kiroro
- 09-05-2012 20:08:02
y en a pas ?
s'il vous plait
- kiroro
- 08-05-2012 08:01:30
Bonjour
merci pour votre réponse mais s'il vous plait avais vous un lien ou il y a toute cette démonstration pour que je puisse mieux la comprendre
s'il vous plait
merci
- Fred
- 07-05-2012 21:08:36
Bonjour,
Pour moi, c'est la définition de l'enveloppe convexe de A. Mais si tu utilises que C(A) est l'ensemble des barycentres à coefficients
positifs d'éléments de A, c'est effectivement un peu plus dur.
Sans t'écrire la démonstration en totalité, voici une démarche : On fixe un convexe K contenant A. Tu peux démontrer par récurrence sur n que si a est le barycentre à coefficients positifs de n points de A, alors a est dans K.
Par exemple, tu peux initialiser pour n=2, car si a=tx+(1-t)y avec x et y dans A et t dans [0,1], alors x est dans K, y est dans K, et donc a est dans K.
Pour déduire le cas n+1 du cas, tu peux utiliser l'associativité du barycentre.
Fred.
- kiroro
- 07-05-2012 20:55:35
merci ,mais comment prouver que C(A) est le plus petit convexe contenant A
s'il vous plait
merci
- Fred
- 07-05-2012 20:29:09
Bonjour,
Je vais noter C(A) l'enveloppe convexe de A. Alors C(A) est convexe, et il est donc contenu dans l'intersection des parties convexes contenant A.
Réciproquement, si C est un convexe contenant A, il est contenu dans le plus petit convexe contenant A, c'est-à-dire C(A).
Fred.
- kiroro
- 06-05-2012 15:22:32
Bonjour;
s'il vous plait ,je bloque sur cette preuve, aidez moi a construire une preuve détaillé s'il vous plait:
"si E est un espace vectorielle et A une partie de E, l'enveloppe convexe de A est l'intersection des parties convexes contenant A."
s'il vous plait
merci