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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- abdoullah
- 19-03-2012 21:41:54
Ah je vois , Merci Fed
- Fred
- 19-03-2012 21:13:18
Salut,
Il faut que tu considères un réel a strictement compris entre l et l',
et que tu dises qu'à partir d'un certain rang, [tex]u_n<a[/tex] et [tex]v_n>a[/tex].
Fred.
- abdoullah
- 19-03-2012 17:24:52
Bonjour ,
Alors que devrais je faire pour remedier à la fote dans cette implication SVP?
Merci pr vos réponses.
- Fred
- 17-03-2012 09:28:17
Je suis d'accord que les 3 suites ne vérifient pas les hypothèses de départ (et c'est bien normal, puisque ce que tu veux démontrer est vrai!).
Mais elles contredisent juste l'implication que j'ai cité dans mon message (je veux dire que cette partie là de ta démonstration est fausse, puisqu'il faut d'autres hypothèses sur w_n, u_n et v_n que celles que tu utilises dans ce passage pour arriver à la conclusion).
Fred.
- abdoullah
- 16-03-2012 22:39:36
prends un=0 , vn=1/n,wn=2/n,l=l'=0
Bonsoir,
Euh la suite (wn) que ta pris ne verifie pas mon hypothèse j'ai pris wn=un-vn
Et de plus d'après l'enoncé on devrait prendre deux suites t.q :Lim un=l<Lim vn=l'
Qu'en dis tu?
- Fred
- 16-03-2012 21:23:31
On a bien Lim wn=l-l'
et puisqu'on a : l-l'<vn-un
alors il existe un rang à partir duquel : wn<vn-un
Je ne suis pas d'accord avec cette dernière implication.
Prends [tex]u_n=0, v_n=1/n, w_n=2/n, l=l'=0.[/tex]
Fred.
- abdoullah
- 16-03-2012 20:55:34
Bonsoir ,
Euh quand je suis arrivé à l'étape : l-l'<vn-un
c'est comme si j'ai considéré une suite : wn=un-vn
On a bien Lim wn=l-l'
et puisqu'on a : l-l'<vn-un
alors il existe un rang à partir duquel : wn<vn-un
(j'ai appliqué la propriété appliquée sur l et l' sur : Lim wn=l-l')
d'où : pour tout n>à un certain rang : vn-un<-vn+un
=>un<vn
Alors qu'en dites vous SVP?
Merci pr vos réponses.
- Fred
- 16-03-2012 15:10:38
Bonjour,
Je ne comprends pas la fin de ta démonstration, et en fait elle ne semble pas fonctionner.
Tu utilises simplement tes informations pour avoir
[tex]v_n-u_n>l-l'[/tex]
Mais ceci ne peut pas te permettre de conclure que [tex]v_n-u_n>0[/tex], puisque l-l'<0.
Dès le départ, ce n'est pas bien parti. Tu dois déduire des limites une information plus forte
que [tex]u_n<l'[/tex].
Je te conseille de faire un dessin.
Fred.
- abdoullah
- 16-03-2012 14:56:05
Bonjour SVP j'ai un petit exercice:
"Soit (un) et (vn) deux suites reeles convergentes t.q :
Lim(un)=l et Lim(vn)=l' avec l<l'.
Il est demandé de M.q : [tex](\exists N \in |N)(\forall n>=N)[/tex]: l<l'.
"
J'ai essayé de proceder comme suit :(Veuillez me dire SVP si c'est juste ou pas)
On a : l<l' => [tex](\exists[/tex] N1[tex] \in |N[/tex])([tex]\forall [/tex]n>=N1): un<l'
Et : l<l' => [tex](\exists[/tex] N2 [tex]\in[/tex] |N)([tex]\forall[/tex] n>=N2): l<vn
soit N=max(N1,N2)
donc ([tex]\forall[/tex] n>=N): l-l'<vn-un (j'ai combiné les 2 inégalités precedentes)
en ayant: l-l'<vn-un
alors : [tex](\exists N'>N)(\forall n>=N')[/tex]: un-vn<vn-un
D'où : [tex](\forall n>=N'):[/tex] un<vn
Veuillez SVP me dire s'il y a une fote dans ma démonstration.
Et merci pour vos réponses.







