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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- MOHAMED_AIT_LH
- 23-02-2012 10:36:10
Salut,
Ker(f)=vect(1,1,1) .SVP est ce que je peux mettre que ce ker est egale au
vect{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} ca veut dire decomposer le (1,1,1)?
Non, tu ne peux pas.
Généralement si [tex]E[/tex] est un espace vectoriel et [tex]u_1,...,u_n \in E[/tex] alors [tex]F=\text{Vect}\{u_1+..+u_n \}[/tex] et [tex]G=\text{Vect}\{u_1, ...,u_n\}[/tex] sont complétement différents en général : [tex]F[/tex] est au plus une droite vectorielle et [tex]G[/tex] de dimension le rang de la famille [tex](u_1,...,u_n)[/tex]
- samo12
- 19-02-2012 18:21:36
Salut, je pense que c'est non parce que avec ce tu as écrit dimension du noyau devient 3 et la dimension de l'image devient 2 et comme ça dim(ker(f) +dim(Im(f)) = 6 différent de 3 =dim (R3) donc tu ne peux pas le faire .Mais un petite question "pourquoi tu cherches à l'écrire comme ça"?
- abdooullah
- 19-02-2012 14:13:33
Bonjour SVP j'ai une question:
Soit f un endomorphisme de R3 :f(x,y,z)=(2y-2z,x+y-2z,x-y)
* Pour le noyau j'ai obtenu : x=y=z don: Ker(f)=vect(1,1,1) .SVP est ce que je peux mettre que ce ker est egale au
vect{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} ca veut dire decomposer le (1,1,1)?
*pour l'image j'ai obtenu : Im(f)=vect{(0,1,1),(1,1,0)} là aussi est que je peux décoposer en (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) ?
Merci Pour vos réponses.