Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour

-> yoshi : U+221A n'est pas un raccourci, c'est la notation du code unicode du caractère. Tu le retrouveras dans la case 221A du tableau suivant : http://www.tamasoft.co.jp/en/general-info/unicode.html (bon courage, c'est un peu long)

Sinon, pour en revenir à nos fourmis, elles ne doivent pas se promener sur un authentique ruban de Möbius, mais sur une pâle copie plongée dans notre espace 3D
Sur un vrai ruban de Möbius, les fourmis marchent en ligne droite (ce qui n'est peut être pas incompatible avec un cercle, je n'y connais rien en topologie, mais où est le centre ?) et au bout de 12,56 minutes, la fourmi noire voit la fourmi rouge. Avec la droite et la gauche inversés, mais elle la voit (pas le haut et le bas, il n'y en a pas, elles sont dans un espace à 2 dimensions)

Salut,

C'est de ça dont tu voulais parler : √ ??
Police Lucida Sans Unicode, sous-ensemble Opérateurs mathématiques (j'ai fait un copier/coller depuis les caractères spéciaux accessibles avec un traitement de texte, lequel me donne ce raccourci U+221A que je n'arrive pas à faire fonctionner)
Police Arial , sous-ensemble Opérateurs mathématiques : √...
En fait toutes les polices Unicode...
Tiens, Times New Roman : √

Toujours par Copier/coller...

Vas-y, lance-toi : une règle d'or pour le travail à la main :
user et abuser du bouton prévisualisation
une gaffe est vite arrivée qui rend toute la discussion inaccessible...

S'il y a des imperfections, c'est pô grave, je corrigerai à mesure et t'en donnerai la raison ce qui permettra d'enrichir ton glossaire.
Si tu fais attention, notamment au préambule dans la page LaTeX, tu éviteras beaucoup de gaffes :
il y a 2 points sur lesquels j'ai insisté lourdement, le rôle de \ et des { }...
Il n'y a qu'une chose que je n'ai pas trouvée encore en LaTeX : comment écrire arc AB avec un arc de cercle au dessus, comme on le fait à la main...
Je cherche toujours, mais sur un Forum, je pense que ce n'est pas possible, en tout cas, je n'ai pas trouvé : je ne sais pas tout...

@+

Salut jpp,

Le radical dont tu parles n'en est probablement un, il doit s'agir de la coche de Windows...
J'en ai trouvé une dans la police Wingdings, une dans OpenSymbol, mais ce sont des graphismes et ils passent pas ou je n'ai pas trouvé (je crois l'avoir vu ailleurs encore)...

Je ne peux que te redire de te mettre à LaTeX, ce n'est pas la mer à boire je t'assure...
Exemple :
Ta formule :
X(u,v) = [ R + u*cos(v/2)]* cos v]
Modifiée en Latex :
X(u,v) = [ R + u\times \cos(v/2)]\times \cos(v)
J'ajoute les balises autour :
[tex]X(u,v) = [ R + u\times \cos(v/2)]\times \cos(v)[/tex]
Si on veut vraiment faire bien :
[tex]X(u,v) = \left[ R + u\times \cos\left(\frac{v}{2}\right)\right]\times \cos(v)[/tex]
Le code cette fois :
X(u,v) = \left[ R + u\times \cos\left(\frac{v}{2}\right)\right]\times \cos(v)

Quant à la racine carrée, par exemple (exemple farfelu) :
d(M,\Delta)=\sqrt{(x_M-a)^2+(y_M-b)^2}
ce qui donne :
[tex]d(M,\Delta)=\sqrt{(x_M-a)^2+(y_M-b)^2}[/tex]

Pour plus amples infos, voir http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943
Sinon, sinon si Java est installé sur ta machine, alors utilise le bouton Insérer une équation (aide disp en .pdf <70 ko)

@+

Re,

Nan, nan, ce n'est pas que j'ai écrit...
La pov' fourmi a creusé son trou et n'a fini par en ressortir qu'au bout de 25 min, au moment où l'autre se pointait...
Mais si on est dans l'espace et que cette piste est un ruban de Moebius, ce ruban n'est pas plein, et en creusant elle et tombée sur une autre circonvolution du ruban...
M.. alors !

@+

Re,

freddy, pas besoin de signaler qu'il y avait des fôtes : y en a plus et personne ne les avait remarquées...
La ligne médiane d'un ruban de Moebius a longueur de 2 cercles, c'est pourquoi, il faut 2 tours de "cercle" pour se retrouver à son point de départ.
C'est qui m'avait alerté hier soir : temps pour parcourir 4 tours de "cercle" à 1 m/s [tex]= 8\pi\; min \approx 25,13274...min[/tex].

Mais personne ne s'est inquiété de savoir pourquoi cette fourmi rouge était si lente...
1. Rouge parce que ahanant dans l'effort... Dame elle avait chaussé des chaussures à pointe, pour aller plus vite, mais, faute de savoir s'en servir, piochait plus qu'elle n'avançait..
2. En conséquence, elle a commencé à creuser la piste, a fait son trou et mis 25 min pour en sortir juste au moment ou l'autre bouclait son 4e tour...

Petite cause, grands effets.

@+

Salut,

ma réponse était une manière d'amener mon histoire ... qui a fait rire nerosson.  Je suis heureux pour lui, c'est la preuve qu'il l'a comprise ... ^^

Sinon, je crois que la bonne réponse est qu'elles courent sur une bande de Möbius => en deux tours, soit 12, 56 min, la rouge et la noire sont au point de départ, mais opposées, et  à la fin des deux tours suivant, soit vers 25 min,  la noire voit les jolies fesse de la rouge.

(oui, la rouge ne peut avoir que de jolies fesses, sinon la noire se serait arrêtée de courir depuis longtemps ... Il n'y a qu'à lire "Des fourmis et des hommes" ! euh, non, c'était "Des souris et des hommes" ...) ;-)

Bb

Bonjour

Non, Freddy, ta réponse ne tient pas. Il n'est pas question de rattraper, mais de voir le derrière. Un tour d'avance n'empêche pas de voir le derrière.
D'où mes deux possibilités, que j'explicite : quand fourmi noire a fini deux tours et la fourmi rouge un :
-soit la fourmi rouge a encore son short et alors la fourmi noire ne peut pas voir son derrière pudiquement voilé. La fourmi rouge perd son short pendant son second tour.
-soit elles courent sur un ruban de Möbius et alors elles ne sont pas sur la même face du ruban (façon de parler, puisque le ruban de Möbius n'en a justement qu'une). Mais après deux tours de la rouge et 4 de la noire, elles sont à nouveau sur la même face