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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- katja
- 16-05-2010 20:52:55
Bonjour,
merci tres bien Fred!
Katja
- Fred
- 16-05-2010 20:44:27
Bonjour,
Pour [tex]k\geq 2[/tex], [tex]k!\geq 2^{k-1}[/tex]
(il suffit d'écrire k! comme produit de k termes et de prendre ceux qui sont plus grands que 2).
Donc,
[tex]\sum_{k=2}^n\frac{1}{k!}\leq \sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{2^k}[/tex]
On peut calculer cette dernière somme qui est la somme d'une série géométrique. Et on trouve :
[tex]\frac{\frac12-\frac{1}{2^n}}{1-\frac 12}\leq 1.[/tex]
A+
Fred.
- katja
- 16-05-2010 18:37:47
Salut tous le monde,
comment je peux demontrer que
[tex]\sum^{n}_{k=2}[/tex] [tex]\frac{1}{k!}[/tex] [tex]\leq[/tex]1
merci bien
Katja