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Bonjour à tous,

Chercheur indépendant, je travaille depuis 2019 sur une famille paramétrique de nombres premiers définie par l'équation diophantienne
$$p = k\cdot m(m+1) + \varepsilon + 2k\cdot q,$$
étudiée principalement pour $k \in \{3, 15, 21\}$.

Le manuscrit (≈ 32 pages, LaTeX, 17 figures, bibliographie complète : Dirichlet, Bateman–Horn, Weyl, Vinogradov, Odlyzko…) est structuré en trois niveaux épistémiques explicites :

— résultats rigoureux ;
— lois heuristiques validées numériquement (jusqu'à $10^6$, $R^2 > 0{,}98$, conditionnelles à Bateman–Horn et Cramér–Granville) ;
— résultats négatifs assumés (invalidation d'une corrélation spectrale spurieuse avec les zéros de Riemann, confirmée par tests de permutation sur $10^8$ premiers).

Codes MSC 2020 : 11N32, 11Y11, 11M41, 94A60, 62P99.

Cibles envisagées : Experimental Mathematics, Integers, ou MDPI Mathematics / Axioms.

Je sollicite :

1) soit un endossement arXiv dans la catégorie math.NT (le code d'endossement vous serait transmis par MP) ;
2) soit un co-auteur intéressé par une relecture critique approfondie en vue d'une soumission conjointe.

Le code source (Python, calculs reproductibles), les données et le PDF du manuscrit sont disponibles sur GitHub et archivés sur Zenodo (DOI permanent) — liens fournis sur demande par MP.

Merci par avance pour vos retours, même critiques.

Cordialement,
BAKKAOUI