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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- DeGeer
- Hier 17:19:00
Bonjour
Par contre, on peut montrer que cette intégrale est semi-convergente.
- Glozi
- Hier 17:00:16
Bonjour,
La fonction $t\mapsto \sin(t)/t$ est continue sur $[1,\infty[$, ainsi chaque intégrale $I(x)=\int_1^x |\sin(t)/t|dt$ est bien définie lorsque $x\geq1$. Pour montrer que $t\mapsto \sin(t)/t$ n'est pas integrable sur $[1,\infty[$ il suffit alors de montrer que $I(x)$ n'admet pas de limite finie lorsque $x$ tend vers $+\infty$. Pour cela je te conseille de prendre $x=n\pi$ et regarder ce qui se passe sur chaque intervalle de la forme $[k\pi,(k+1)\pi]$.
Bonne journée
- ShakaZulu
- Hier 15:45:59
Bonsoir à tous et merci à ceux qui liront et répondront.
Je dois montrer que la fonction qui à x associe sin(x)/x n est pas intégrable sur l'intervalle [1;+inf[ mais je n'y parviens pas. (par des comparaisons?)
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci beaucoup.