Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Avec 2 chiffres, maximum = 3 [23, 37, 53, 73]
Avec 3 chiffres, maximum = 6 [373]
Avec 4 chiffres, maximum = 9 [1373, 3137, 3373, 3733, 3797]
Avec 5 chiffres, maximum = 13 [31373, 37337]
Avec 6 chiffres, maximum = 17 [337397, 373373, 373379]
Avec 7 chiffres, maximum = 22 [3733797]
Avec 8 chiffres, maximum = 26 [20037337, 30373379, 37337397, 70373379]

En regardant les premiers nombres on se dit qu'il est peut-être possible d'obtenir un max avec $n+1$ chiffres en choisissant bien un max avec $n$ chiffres et en lui collant un chiffre bien choisi à droite. Ex : 37 -> 373 -> 3733 -> 37337 -> 373379 -> 3733797 mais cela s'écroule à partir de  8 chiffres. De même en regardant les premiers résultats on a l'impression qu'il n'y aura essentiellement que des chiffres impairs dans les nombres obtenus. Mais pour 8 chiffres on trouve par exemple 20037337 avec 3 chiffres pairs (dont deux zéros qui ne sont pas premiers...).

Bref une belle machine à détruire les conjectures !