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Orange99
27-02-2025 13:28:18

Bonjour,

Sauf erreur de ma part,
La matrice de passage est orthogonale. Elle est formée de vecteurs colonnes deux à deux orthogonales. Et puisque, un sous espace propre relatif à une matrice M à diagonaliser est engendré par les vecteurs propres de cette matrice de passage, alors, les sous-espaces propres de M sont deux à deux orthogonaux.

mathfaitdesmaths
27-02-2025 12:38:14

Bonjour,

Désolé d'avance si la question est bête mais je ne comprends pas pourquoi le théorème spectral (qui nous dit que toute matrice symétrique réelle M est diagonalisable au moyen d'une matrice de passage orthogonale P) implique que les sous-espaces propres de M sont deux à deux orthogonaux.

Pourriez-vous m'éclairer sur ce point svp ?

Merci beaucoup

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