Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Chaque nuit, une princesse a autant de chances de dormir sur un nombre de matelas allant de 6 à 12. Pendant la moitié des nuits de l’année, un pois est placé sous le matelas le plus bas.

Si le pois est placé sous 6 matelas, elle dort bien 0 nuit sur 10. Elle ne dort jamais bien !
Si le pois est placé sous 7 matelas, elle dort bien 1 nuit sur 10.
Si le pois est placé sous 8 matelas, elle dort bien 2 nuits sur 10.
Si le pois est placé sous 9 matelas, elle dort bien 3 nuits sur 10.
Si le pois est placé sous 10 matelas, elle dort bien 4 nuits sur 10.
Si le pois est placé sous 11 matelas, elle dort bien 5 nuits sur 10.
Si le pois est placé sous 12 matelas, elle dort bien 6 nuits sur 10.
Un matin, son bon ami M. Bayes la réveille, et elle dit qu'elle a très bien dormi cette nuit-là !

Quel est le nombre attendu de matelas sur lesquels elle a dormi cette nuit-là ?