Forum de mathématiques - Bibm@th.net

C'est de $\mathbb E( T\mathbf1_{X_1\geq T})$ qu'il s'agit, et je t'ai déjà expliqué le calcul de cette espérance. Je recommence : $T$ est une constante, donc cette espérance est $T$ fois $\mathbb E( \mathbf1_{\{X_1\geq T\}})$, qui est la probabilité que $X_1\geq T$ ; je suppose que tu connais cette probabilité ?

Re,

Vraiment navré j'ai mal écrit mon Latex.

Je voulais écrire : [tex]E[X_{1}\mathbb{1}_{X_{1} \le T}] = Te^{-λT}[/tex]

En fait je ne comprends pas comment on obtient cette égalité. Si vous pouvez éclairer ma lanterne, merci

Bonsoir à tous,

Étant bientôt en période de partiels, je m'entraîne via d'anciens sujets en "Statitistique et probabilités".
Dans l'un d'entre eux, je dois trouver l'espérance d'une variable aléatoire Y qui est le min entre X (v.a de loi expo) et T une constante.

Malheureusement, je ne comprends pas la correction du sujet.

Pour la 1ère partie de la solution aucun soucis, je sais comment faire une intégration par partie, en revanche je ne comprends pas pourquoi [tex]ET1{X1≥T} = T\exp^{−λT}[/tex]. Je ne comprends pas pourquoi on n'utilise pas la fonction de densité dans ce cas, et au contraire pourquoi on utilise la fonction de répartition ?

Merci d'avance pour votre aide.