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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Alex27
- 23-02-2024 18:53:01
Trouvé merci !
- Zebulor
- 21-02-2024 16:24:59
- Michel Coste
- 21-02-2024 16:11:37
Pour moi, une somme de Riemann de $f$ sur $[a,b]$ c'est
$$\sum_{i=1}^n (x_i-x_{i-1})f(t_i)\;,$$où $a=x_0<x_1<\ldots<x_n=b$ est une subdivision de $[a,b]$ et $t_i$ un point quelconque de $[x_{i-1},x_i]$.
- Zebulor
- 21-02-2024 15:48:39
Re,
en tout cas pour moi il y avait ambiguité !
- Alex27
- 21-02-2024 15:48:06
Le 1/n^2 me pose toujours problème, je ne m'en sors pas avec la formule f(a+(b-a)k/n)
- Michel Coste
- 21-02-2024 15:43:59
Bonjour,
Le parenthésage est correct et il n'y a pas d'ambiguïté. Tu peux décomposer la somme en
$$\frac1n\left(\sqrt{1+\frac1{n^2}}+\sum_{k=1}^n\sqrt{1-\frac{k^2}{n^2}+\frac1{n^2}}\right)$$
pour faire apparaître une vraie somme de Riemann.
- Alex27
- 21-02-2024 15:41:27
Oui !
- Zebulor
- 21-02-2024 15:38:16
Bonjour,
est ce $\sqrt{1-(\dfrac {k}{n})^2+(\dfrac {1}{n})^2}$ ?
- Alex27
- 21-02-2024 15:20:07
Bonjour, j'aimerais calculer la somme de Riemann suivante :
1/n × somme de k=0 à n de [ √(1-(k/n)^2+1/n^2) ]
Comment peut-on justifier rigoureusement que le 1/n^2 est négligeable ? Peut-être ne l'est-il pas mais en utilisant cette hypothèse on tombe sur le résultat correct à savoir pi/4. ( J'ai encore du mal à utiliser Latex ).
Merci d'avance.