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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Vincent62
- 03-01-2024 15:15:37
Merci bridgslam ^^
- bridgslam
- 03-01-2024 09:41:47
Bonjour ,
Quel est l'entier max de la même taille, ce sera plus facile à calculer.
Autrement-dit, quels que soient les chiffres de n ( avec $a_K \ne 0$) $B^K \le n \lt B^{K+1}$ et il suffit de prendre les log.
Sinon dans votre écriture il y a une erreur, les chiffres dans une numérotation en base B sont strictement inférieurs à B.
A.
- Vincent62
- 03-01-2024 09:21:35
Bonjour,
J'ai des difficultés à comprendre la notion de taille d'un entier.
On fixe un entier B. On écrit tous les entiers en base [tex]B[/tex]. Un entier [tex]n\ge 0[/tex] s'écrit sous la forme [tex]n=\sum_{0}^Ka_kB^k[/tex], où [tex]0\le a_k\le B[/tex].
On notera [tex]n=(a_K...a_0)_B[/tex].
Par définition (mon cours), la taille de l'entier [tex]n=(a_K...a_0)[/tex] est [tex]t(n)=K+1=E(log_B(n))+1=O(ln(n))[/tex].
Je comprends d'où vient le [tex]K+1[/tex], mais je ne vois pas d'où vient le [tex]log_B(n)[/tex] dans cette définition.
Une idée ?
Merci beaucoup !