Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quarantesept plus soixante deux
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Zebulor
08-06-2022 06:33:58

hello,

passant a écrit :

Chaque bloc (sous grille 3x3) comprend exactement 2 pions

je n'avais pas interprété cette consigne comme vam...

Wan
08-06-2022 01:05:45

Bonsoir à tous les deux,

Sans avoir la réponse à la question de passant, et sans être expert du domaine,

Si nous considérons un ensemble de motifs {D,V,H}, avec :

D = Motif D

V = Motif V

H = Motif H

Il est alors possible de placer, tout en respectant les consignes de passant, les 18 pions sur une grille de 9x9 en faisant attention à ce que chaque motif ne se retrouve qu'une seule fois par colonne et par ligne.

Par exemple : Screenshot_2022-06-08_at_01.38.34.png

Qui donne le resultat : Screenshot_2022-06-08_at_01.33.25.png

Il est évidemment possible de prendre pour le motif D, l'autre diagonale.

Il existe probablement d'autres ensembles de motifs similaires... Arriver à lister ses ensembles de motifs pourrait peut-être aider au dénombrement.


Amicalement,
W.

Zebulor
07-06-2022 15:42:00

Bonjour,
je me demande déjà s'il est possible de placer des pions comme tu l'indiques dans une grille (6x6)..Je pense que non par contre pour une grille (6x9) on le peut sauf erreur de ma part  (pas 18 mais 12 points).
Je crois que c'est impossible de placer ces 18 points comme tu l'indiques dand cette grille 9x9

passant
06-06-2022 13:43:52

Bonjour,

Un problème sans intérêt pratique mais qui m'intrigue:

De combien de façons différentes peut on placer 18 pions sur une grille de Sudoku (9x9) en vérifiant:

Chaque ligne comprend exactement 2 pions
Chaque colonne comprend exactement 2 pions
Chaque bloc (sous grille 3x3) comprend exactement 2 pions

J'ai commencé par tenter le calcul ligne par ligne, soit  9x8 pour la 1ère mais dès la deuxième il y a deux cas possibles et je suis bloqué. Ce qui me suggère que ce n'est peut être pas la bonne méthode.

Peut être existe t-il une autre représentation du problème plus féconde ?


NB. A noter que si l'on se restreint à 9 pions le problème a été résolu:  OEIS


PS. Pour les amateurs je précise que le problème concerne le nombre des "liens forts" dans une grille de Sudoku.

Pied de page des forums