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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Tof
- 25-04-2022 17:01:23
Bonjour,
L'expression du morphisme est illisible. J'aurais pris simplement $f ( z ) = \frac{z}{|z|}$ morphisme surjectif adapté à la question.
Le noyau est l'ensemble des complexes non nuls égaux à leur module, c'est ce qu'on veut pour appliquer le 1ier th. d'isomorphisme.
Par ailleurs il faut quotienter par $\mathbb{R}_+^* $ pas par $\mathbb{R}_+ $ qui sauf erreur contient 0.
Tof
- maths48
- 25-04-2022 16:41:46
Bonsoir,
Je dois montrer l'isomorphisme suivant :
C*/R+ ~ S1
Avec S1 = {z€ C| |z|= 1}
Soit f : C* -> S1
z -> [tex]frac{z}{|z+1|}[/tex]
Par le premier théorème d'isomorphisme, f induit un isomorphisme f° : C*/R+ ~ S1
Est-ce correct ?
Merci d'avance,
Bonne soirée