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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- filipswood
- 31-03-2022 06:55:20
Bonjour,
pour tout entier n, si n > A, que pouvez-vous en déduire pour n+1 ? Donc... on a alors une preuve directe.
Le phénomène est général: si une suite converge vers L , alors toute suite extraite de cette suite converge vers L.
On s'en sert en général dans l'autre sens: en montrant qu' une suite donnée possède une suite extraite non convergente, alors la suite n'est forcément pas convergente.https://omegle.site/
Conclusion négative aussi si on trouve des suites extraites convergentes mais de limites différentes: exemple la suite ( (-1)^n ).Alain
Effectivement, je me suis mal exprimé, c'était le seul point obscur.
Ta réponse est très claire. C'est bon.
Merci beaucoup.
- Abdoumahmoudy
- 24-03-2022 01:13:19
Abdoumahmoudy a écrit :... , mais pourquoi on peut dire que Un+1 est une suite extraite de Un ?
J'espère que c'est une blague, deux mots à taper dans un moteur de recherche...
Sinon une autre façon de voir les choses: une suite $(u_n)$ converge vers L ssi tout voisinage de L contient une fin de suite ( ie une section finissante, du type $\{ u_n, u_{n+1} , .... \}$
Ici toute fin de suite de la suite $(u_n)$ contient une fin de suite de la suite $( u_{n+1} )$ et vice versa.
A.
Merci beaucoup.
- bridgslam
- 23-03-2022 10:12:29
... , mais pourquoi on peut dire que Un+1 est une suite extraite de Un ?
J'espère que c'est une blague, deux mots à taper dans un moteur de recherche...
Sinon une autre façon de voir les choses: une suite $(u_n)$ converge vers L ssi tout voisinage de L contient une fin de suite ( ie une section finissante, du type $\{ u_n, u_{n+1} , .... \}$
Ici toute fin de suite de la suite $(u_n)$ contient une fin de suite de la suite $( u_{n+1} )$ et vice versa.
A.
- Abdoumahmoudy
- 23-03-2022 09:23:46
Bonjour,
Connais-tu la définition de la limite d'une suite (avec des quantificateurs) ?
Si c'est le cas, tu pourras voir qu'il est équivalent de dire que la suite $(u_n)$ ou que la suite $(u_{n+1})$ admette une limite (et que c'est la même).
Roro.
Voilà, merci beaucoup Roro
- Abdoumahmoudy
- 23-03-2022 09:21:56
Ok
Bonjour,
pour tout entier n, si n > A, que pouvez-vous en déduire pour n+1 ? Donc... on a alors une preuve directe.
Le phénomène est général: si une suite converge vers L , alors toute suite extraite de cette suite converge vers L.
On s'en sert en général dans l'autre sens: en montrant qu' une suite donnée possède une suite extraite non convergente, alors la suite n'est forcément pas convergente.
Conclusion négative aussi si on trouve des suites extraites convergentes mais de limites différentes: exemple la suite ( (-1)^n ).Alain
Oui j'ai compris ce que vous voulez dire , mais pourquoi on peut dire que Un+1 est une suite extraite de Un ?
- bridgslam
- 23-03-2022 08:09:42
Bonjour,
pour tout entier n, si n > A, que pouvez-vous en déduire pour n+1 ? Donc... on a alors une preuve directe.
Le phénomène est général: si une suite converge vers L , alors toute suite extraite de cette suite converge vers L.
On s'en sert en général dans l'autre sens: en montrant qu' une suite donnée possède une suite extraite non convergente, alors la suite n'est forcément pas convergente.
Conclusion négative aussi si on trouve des suites extraites convergentes mais de limites différentes: exemple la suite ( (-1)^n ).
Alain
- Roro
- 23-03-2022 07:22:34
Bonjour,
Connais-tu la définition de la limite d'une suite (avec des quantificateurs) ?
Si c'est le cas, tu pourras voir qu'il est équivalent de dire que la suite $(u_n)$ ou que la suite $(u_{n+1})$ admette une limite (et que c'est la même).
Roro.
- Abdoumahmoudy
- 22-03-2022 22:41:25
Bonjour,
J'ai un problème concernant la limite d'une suite, si on a une suite noté par exemple Un , convergente vers un certain réel l , alors est ce qu'on peux dire que Un+1 converge vers la même limite, et si oui , pourquoi cela est possible ?
Mercii.