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#ro174054 · 14-03-2022 18:47:31

Merci
Je vais réessayer avec cette méthode

bridgslam · 14-03-2022 14:16:18

Bonjour,

Sans cette intuition plutôt géométrique, tu peux procéder par récurrence.
En appelant $U_p^n$ le nombre de n-uplets d'entiers naturels non nuls de somme p, on a:

- ceux qui commencent par 1, ils sont au nombre de $U_{p-1}^{n-1}$
- ceux qui commencent par au moins 2 , ils sont au nombre de $U_{p-1}^{n}$ puisque le 1 ier terme est juste décalé de 1.

Vous tomberez sur une relation type triangle de Pascal, et à un décalage d'une ligne-colonne près, ce sont donc ces coefficients.

Si n > p, ils sont nuls bien-sûr.

Sujet amusant

A.

bridgslam · 14-03-2022 08:11:15

Bonjour,

n étant donné, si tu alignes p bûchettes, la question est équivalente à dénombrer de combien de façons tu peux placer (...) séparateurs
parmi (...) intervalles. Le calcul est alors immédiat.

A.

#ro174054 · 13-03-2022 17:52:23

Bonsoir tout le monde
Cette question est la première d'un exercice que j'ai pas trouvé de réponse depuis un moment
" De combien de façon de façons différentes peut on choisir n entiers (x1,x2,...,xn) dans l'intervalle [|1,p|] tels que x1 + x2 + ....... + xn = p? " n € lN* et p€ lN
J'ai trouvé 1 pour n=1 et p - 1 façon pour n = 2. Mais je ne sais pas comment trouver le résultat en fonction de n et p

Merci pour l'aide ?

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