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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Roro
- 16-05-2020 08:23:08
Bonjour,
Je ne vois pas d'autre méthode que de faire ce que tu as fait...
Roro.
- EL ABBAS 01
- 15-05-2020 14:38:39
j'ai fait ça mais je pense pas que c la bonne réponse
- valoukanga
- 15-05-2020 14:07:59
Bonjour,
Tu peux peut-être juste dire à la question 3a que ton taux d'accroissement tend vers une limite finie, et donc dire que la fonction est dérivable sur R. Et seulement après à la question 3b tu dis que la limite vaut f'(0), donc pour tout x dans R, f'(x) = f'(0).
- EL ABBAS 01
- 15-05-2020 11:38:11
Bonjour
pour la question 3 j'ai répondu a 3b et 3a en même temps en passant par définition du dérivabilité en x
en calculant limite h en 0 de (f(x+h)-f(x))/h =limite de h en de f(h)/h =f'(0)
je veux savoir comment je peux répondre a 3a avant 3b merci de m'aider svp
Le but de cette partie est de trouver des fonctions f définies sur R à valeurs dans R
qui vérifient :
∀(x; y) ∈ R^2; f(x + y) = f(x) + f(y): (1)
Soit f une fonction définie sur R à valeurs dans R qui vérifie (1):
1. Montrer que f(0) = 0:
2. On suppose que f est continue en 0. Montrer que f est
continue sur R. ( i.e. pour tout x_0 ∈ R; limh0 f(x_0 + h) = f(x_0)
3. On suppose que f est dérivable en 0:
a. Montrer que f est dérivable sur R
b. Donner alors pour tout x ∈ R f'(x)
c. Montrer que pour tout x 2 R, on a f(x) = f'(0) x