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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Tof
- 25-04-2022 16:48:43
Bonsoir,
On peut aussi procéder par bissectrice et projection: soit 2a = angle( BOA) avec A sur le cercle trigonométrique de centre O, et B sur l'axe des x, intercepté par la tangente en A au cercle.
Alors $cos( 2a ) = 1/L, en \; posant \; L = OB$.
Par ailleurs on déduit facilement ( Pythagore, triangles semblables évidents...) que $cos^2 a = \frac{ 1}{ 1+ \frac{(L-1)^2}{L^2 -1} } $
qui se simplifie tout bêtement en $( L+1)/2L$
Tof
- Rachnaldo
- 19-04-2022 14:56:43
Zebulor t'es magnifique
Merci j'ai réfléchi pendant plusieurs jours sans penser au cercle quand tu vois la réponse c'est si évident et pourtant.
En tout cas merci
- Zebulor
- 19-04-2022 13:57:27
Bonjour,
cette discussion pourrait t'inspirer :
https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=2319
Et en bonus une explication de yoshi s'y trouve
- Rachnaldo
- 19-04-2022 11:52:11
Bonjour,
Je cherche quelqu'un qui pourrait m'aider à démontrer la formule cos(2a)=2cos^2(a)-1 avec les outils du collège.
C'est à dire pas avec par exemple la formule d'addition du cosinus cos(a+b).
Cordialement