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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Bernard-maths
- 29-01-2022 11:02:37
Bonjour à tous !
Pourquoi ne pas essayer une courbe de Bézier ? Suggestion ! Je n'ai pas essayé !
B-m
Re !
j'ai essayé ! Avec :
https://sciences-du-numerique.fr/editeu … e-bezier-0
https://sciences-du-numerique.fr/applications/bezier/
https://cjoint.com/c/LADpTuz33ye
C'est bien sur à améliorer selon le demandeur ... Sylvain55 !
B-m
- Roro
- 29-01-2022 10:38:10
Merci JJ pour ces précisions, je n'avais pas vu que tu n'avais pas terminé ton message.
De façon plus générale, existe-t-il des méthodes pour savoir quelles familles de fonctions choisir ? Y-a-t-il des familles qui fonctionnent "mieux" que d'autres ? Ou est ce que, comme j'en ai l'impression, lorsqu'on voit le nuage de points, on prend selon notre intuition une famille comme je l'ai proposé dans mon premier post ?
Roro.
- JJ
- 29-01-2022 09:14:00
Bonjour Roro,
Je n'avais pas fini d'écrire mon message. Je suis d'accord avec toi, mais pour tester si une famille de fonctions "convient" il faut bien essayer des exemples de fonctions de cette famille, c'est à dire calculer les paramètres ajustables avec des méthodes de régression non-linéaire et voir si le résultat est acceptable par rapport au critère que l'on s'est fixé.
- Roro
- 29-01-2022 08:57:56
Bonjour JJ,
Je voudrais bien en savoir plus sur ce que tu évoques car je ne vois pas de "solution canonique".
Qu'entends-tu par "régression non-linéaire" ? Si c'est juste du vocabulaire qui ne fait pas avancer le problème (qui est d'après moi de trouver la bonne famille de fonctions), ou s'il y a une méthode précise derrière ?
Une fois la famille de fonctions trouvée, le problème deviendra différent : il faudra trouver les bonnes valeurs de paramètres (par moindre carré, ou tout autre approche de minimisation).
Roro.
- JJ
- 29-01-2022 08:52:12
Bonjour,
il s'agit d'un problème de régressions non-linéaires pour comparer divers modèles de fonctions comportant des paramètres à ajuster. On peut obtenir n'importe quoi s'il n'y a pas de critère d'ajustement bien défini (LMSE ou LMSRE ou LMAE ou etc.) : c'est à dire définir précisément "coller de façon très proche". De plus avec seulement une représentation graphique que peut-on faire de sérieux ? Des données numériques seraient plus utiles.
- Roro
- 28-01-2022 20:33:41
Bonsoir,
Tu peux par exemple chercher parmi les fonctions de la forme $$\frac{a\,x^b}{1-x}$$ où $a$ et $b$ sont des paramètres que tu pourras essayer d'estimer.
Mais en fait, il y a plein de courbes qui pourraient correspondre. Ça dépend peut être du contexte ou de l’utilité que tu veux !
Roro.
- Sylvain55
- 28-01-2022 17:35:55
Bonjour,
Pour un projet personnel. Je cherche à obtenir une fonction continue qui puisse coller de façon très proche à la courbe ci dessous:
On a pour x=0, y=0 et pour x qui tend vers 1, y tends vers l'infini.
J'ai testé avec des fonctions exponentielle a*e^b*x mais sans succès, la concavité de la courbe ne correspondait pas du tout avec la courbe.
Je tâcherai de trouver les coefficients dans un second temps
Merci d'avance.
Cordialement,
Sylvain