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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 24-01-2022 17:55:07
Bonsoir,
Non c'est tout le contraire: avec ce je t'ai fourni, l'une est l'identité, l'autre n'a pas de point fixe, mais elles ont toutes les deux l'identité vectorielle comme partie linéaire.
A.
- Abdoumahmoudy
- 24-01-2022 16:55:20
Donc ,on peut trouver deux formes linéaires égaux mais d'applications linéaires distinctes .ce qui assure la non-injectivité de cette application.
- bridgslam
- 24-01-2022 15:32:01
Bonjour,
Prends par exemple l'identité affine, et une translation affine distincte de l'identité.
A.
- Fred
- 24-01-2022 14:40:22
Oui, mais ce n'est pas ce que dit Roro. La partie linéaire d'une application affine est unique.
Mais pour que l'application soit injective, il faudrait que deux applications affines n'aient jamais la même partie linéaire.
- Abdoumahmoudy
- 24-01-2022 14:19:44
En réponse à ce qu'il a dit Roro , oui , on peut ,puisque la forme linéaire d'une application affine est unique .
- Fred
- 23-01-2022 09:52:41
Salut
Pour compléter la réponse de Roro pense aux exemples d'applications affinés que je t'ai donné dans un autre post. Quelles sont leur partie linéaire ?
F.
- Roro
- 23-01-2022 07:35:22
Bonjour,
Penses-tu que cette application est injective ?
Autrement dit, penses-tu que si tu connais la partie linéaire d'une application affine, tu peux retrouver l'application affine elle-même ?
Roro.
- Abdoumahmoudy
- 22-01-2022 23:36:11
Bonjour, j'ai montré la surjectivité de cette application mais j'arrive pas à montrer son injectivité . quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît :
f : GA(E) ___>GL(Ē)
f ----------->L(f)
Avec E un espace affine et Ē sa direction , GA(E) l'ensemble des transformations affines , et L(f) la partie linéaire de f.